對相依性度量指標的推廣與改進.pdf

1、在概率論與統(tǒng)計學中，為了簡化要研究的問題，往往忽略了隨機變量之間復雜的相依關系，假定它們之間相互獨立，但這種忽略所得到的結(jié)論不符合實際情況。鑒于實際中存在的這種問題，對隨機變量之間相依性的研究就顯得更為重要。本文就是從隨機變量之間的相依關系入手進行研究，推廣和改進了相依性度量指標的不完善之處。這種推廣和改進較好地完善了相依性度量指標，拓展了相依性度量指標對隨機變量之間相依關系的研究。 本文主要對相依性度量指標提出了推廣和改進。在

2、第2章中，針對相依性度量指標Kendall'sτ沒有對三維隨機變量進行刻畫，遵循它的幾何意義，推廣到三維隨機變量的Kendall'sτ，從而完善了該相依性度量指標。借助于Copula研究其性質(zhì)和相關結(jié)論，且與二維隨機變量的Kendall'sτ的性質(zhì)進行比較，找出其異同點。還建立了三維隨機變量的Kendall'sτ與二維邊緣Kendall'sτ的關系式。 在第3章中，對相協(xié)進行改進，提出相反的一種定義，即負相協(xié)的概念。研究負相協(xié)得

3、到其相關結(jié)論。最后一節(jié)嘗試著討論負相協(xié)與負象限相依、三維Kendall'sτ之間的關系。這種改進，理論上充實了相協(xié)的定義。 在最后一章中，由于Kendall'sτ對隨機變量之間相諧刻畫的不夠精細，所以嘗試對其進行改進，提出一個新的概念，即相諧函數(shù)的概念。它更加細化了相諧度量。借助于Copula對它進行研究，得到性質(zhì)和結(jié)論，說明了新的定義比原有的定義的優(yōu)勢所在。最后一節(jié)，給出具體例子來求相諧函數(shù)，說明新的定義的可行性，并且更加直觀