對(duì)相依性度量指標(biāo)的推廣與改進(jìn).pdf

1、在概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)中，為了簡(jiǎn)化要研究的問(wèn)題，往往忽略了隨機(jī)變量之間復(fù)雜的相依關(guān)系，假定它們之間相互獨(dú)立，但這種忽略所得到的結(jié)論不符合實(shí)際情況。鑒于實(shí)際中存在的這種問(wèn)題，對(duì)隨機(jī)變量之間相依性的研究就顯得更為重要。本文就是從隨機(jī)變量之間的相依關(guān)系入手進(jìn)行研究，推廣和改進(jìn)了相依性度量指標(biāo)的不完善之處。這種推廣和改進(jìn)較好地完善了相依性度量指標(biāo)，拓展了相依性度量指標(biāo)對(duì)隨機(jī)變量之間相依關(guān)系的研究。 本文主要對(duì)相依性度量指標(biāo)提出了推廣和改進(jìn)。在

2、第2章中，針對(duì)相依性度量指標(biāo)Kendall'sτ沒(méi)有對(duì)三維隨機(jī)變量進(jìn)行刻畫(huà)，遵循它的幾何意義，推廣到三維隨機(jī)變量的Kendall'sτ，從而完善了該相依性度量指標(biāo)。借助于Copula研究其性質(zhì)和相關(guān)結(jié)論，且與二維隨機(jī)變量的Kendall'sτ的性質(zhì)進(jìn)行比較，找出其異同點(diǎn)。還建立了三維隨機(jī)變量的Kendall'sτ與二維邊緣Kendall'sτ的關(guān)系式。 在第3章中，對(duì)相協(xié)進(jìn)行改進(jìn)，提出相反的一種定義，即負(fù)相協(xié)的概念。研究負(fù)相協(xié)得

3、到其相關(guān)結(jié)論。最后一節(jié)嘗試著討論負(fù)相協(xié)與負(fù)象限相依、三維Kendall'sτ之間的關(guān)系。這種改進(jìn)，理論上充實(shí)了相協(xié)的定義。 在最后一章中，由于Kendall'sτ對(duì)隨機(jī)變量之間相諧刻畫(huà)的不夠精細(xì)，所以嘗試對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，提出一個(gè)新的概念，即相諧函數(shù)的概念。它更加細(xì)化了相諧度量。借助于Copula對(duì)它進(jìn)行研究，得到性質(zhì)和結(jié)論，說(shuō)明了新的定義比原有的定義的優(yōu)勢(shì)所在。最后一節(jié)，給出具體例子來(lái)求相諧函數(shù)，說(shuō)明新的定義的可行性，并且更加直觀