幾類具偏差變?cè)奈⒎址匠探獾恼駝?dòng)性與非振動(dòng)解的存在性.pdf

1、本文內(nèi)容主要分為四部分. 第一章緒論部分，一方面簡(jiǎn)單介紹了常微分方程振動(dòng)理論與泛函微分方程振動(dòng)理論的起源與發(fā)展.另一方面還介紹了本文所作的主要工作與創(chuàng)新之處. 第二部分主要研究一類一階非線性具偏差變?cè)奈⒎植坏仁絰'(t)+a(t)f(x(t))+p(t)g(x(t))h(x(t-τ1(t))，x(t-τ2(t))，…，x(t-τn(t)))≤0(1)x'(t)+a(t)f(x(t))+p(t)g(x(t))h(x(t-

2、τ1(t))，x(t-τ2(t))，…，x(t-τn(t)))≥0(2)及相應(yīng)的微分方程x'(t)+a(t)f(x(t))+p(t)g(x(t))h(x(t-τ1(t))，x(t-τ2(t))，…，x(t-τn(t)))=0(3)解的振動(dòng)性.通過引入一個(gè)新的變換，獲得了不等式(1)無最終正解((2)無最終負(fù)解的充分條件及方程(3)振動(dòng)的充分條件.同時(shí)，所用的方法也適用于時(shí)超微分不等式及方程. 第三部分主要研究與第二部分對(duì)應(yīng)的時(shí)滯

3、微分方程x(t)+a(t)f(x(t))+p(t)g(x(t))h(x(t-τ1(t))，x(t-τ2(t))，…，x(t-τn(t)))=0(4)的非振動(dòng)解的存在性.通過利用Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理，得到了此類方程(4)非振動(dòng)解存在的充分條件.同時(shí)，將結(jié)果推廣到時(shí)超微分方程.所得結(jié)果都是新的. 第四部分主要研究一類二階強(qiáng)超線性時(shí)滯微分方程[r(t)x'(t)]'+m∑i=1fi(t，x(T-τi1(t))，x(t-τi2(t