幾類非線性微分方程解的存在性.pdf

1、索取號:O175.14密級:公開碩士學位論文幾類非線性微分方程解的存在性研究生:姜水指導教師:趙增勤教授培養(yǎng)單位:數(shù)學科學學院一級學科:數(shù)學二級學科:應用數(shù)學完成時間:2015年4月10日答辯時間:2015年6月5日摘要幾幾幾類類類非非非線線線性性性微微微分分分方方方程程程解解解的的的存存存在在在性性性摘摘摘要要要隨著科學技術和應用數(shù)學的不斷發(fā)展非線性泛函分析近年來一直受到人們的廣泛關注非線性分析也成為很多學者研究的熱門領域.而非線性微

2、分方程是非線性分析中的一個重要分支并且能運用于大自然各種各樣的自然現(xiàn)象中因此受到數(shù)學界和自然科學界的重視.非線性微分方程來源于基礎數(shù)學、物理學、化學、控制論等各種應用學科中是目前非線性泛函分析研究中最為受歡迎的領域之一其中脈沖微分方程和分數(shù)階微分方程成為近年來討論的熱點是目前非線性微分方程研究的兩個重要領域.本文利用AveryPeterson不動點理論上下解方法以及變分方法研究了幾類非線性微分方程解的存在問題并給出了幾個例子來驗證主要結(jié)

3、果.根據(jù)內(nèi)容本文分為以下四章:第第第一一一章章章緒論主要介紹了本文的研究課題.第二章我們利用AveryPeterson不動點定理討論了以下非線性三階脈沖微分方程?????????????????????x′′′(t)h(t)f(tx(α(t)))=0t∈J′?x′(tk)=Qk(x(tk))k=12mx(0)=x′′(0)=0x(1)=βx(η)λ[x]β0η∈(01)(2.1.1)J=[01]令0=t0t1tmtm1=1其中J′=(0