時(shí)滯脈沖微分方程解的振動性.pdf

1、微分方程定性理論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中一個(gè)既有深刻理論意義,又有廣泛應(yīng)用價(jià)值的研究方向,它以數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域中出現(xiàn)的方程問題為背景,建立處理許多微分方程問題的若干一般性理論和方法.其研究成果可以廣泛地應(yīng)用于物理,化學(xué),生物科技,醫(yī)學(xué),控制理論,最優(yōu)化理論,動力系統(tǒng),經(jīng)濟(jì)學(xué)等許多領(lǐng)域.
　　微分方程自誕生以來,關(guān)于微分方程精確解的問題就成為人們一直研究的課題.人們發(fā)現(xiàn)大多數(shù)的微分方程是不能求出精確解的,于是微分方程的定性理論變得更加重要了.而微

2、分方程解的振動性理論在微分方程定性理論以及邊值問題中占有很重要的地位.近年來,因時(shí)滯脈沖微分方程可以解釋許多物理現(xiàn)象,以及自身理論體系的不斷完善而受到國內(nèi)外數(shù)學(xué)界和自然科學(xué)界的高度重視.
　　本文主要研究一類雙曲型時(shí)滯脈沖向量微分方程和一類拋物型時(shí)滯脈沖向量微分方程,通過建立特定的一階和二階脈沖微分不等式,討論其在不同邊界條件下解的H振動性和振動性,分別得到了各類系統(tǒng)的振動解存在的一些必要條件,其中H是RM中的單位向量.本文共分為