幾類微分方程解的存在性研究.pdf

1、　　非線性泛函分析作為許多非線性問題研究的基本工具之一，被廣泛地用于討論非線性微分方程。 非線性常微分邊值問題作為非線性微分方程問題的重要組成部分，具有重要的應(yīng)用價(jià)值和理論意義。
　　常微分方程中的非局部問題是指方程的定解條件不僅僅只依賴于其解在區(qū)間端點(diǎn)上的取值情況，而且還依賴于該解在區(qū)間內(nèi)部的一些點(diǎn)處的值。 同時(shí)兩點(diǎn)邊值問題和三點(diǎn)邊值問題因?yàn)橛兄S富的應(yīng)用背景而成為研究重點(diǎn)。
　　分?jǐn)?shù)階微積分概念由來已久，但是一直

2、沒有引起人們的足夠重視。 直到最近幾十年它們?cè)诜中巍釋W(xué)系統(tǒng)、光學(xué)、材料、信息處理、機(jī)器人和控制、系統(tǒng)識(shí)別等諸多應(yīng)用領(lǐng)域越來越多地被應(yīng)用，使得分?jǐn)?shù)階成為研究的熱點(diǎn)之一。 分?jǐn)?shù)階模型比整數(shù)階模型更加準(zhǔn)確，原因是分?jǐn)?shù)階模型具有更多的自由度。 全文共分如下五章。
　　第一章主要交代了論文的選題背景和問題的提出，以及創(chuàng)新之處。
　　第二章主要研究一類二階常微分方程Sturm-Liouville問題正解的存在性并進(jìn)行證明。