有限鏈環(huán)上常循環(huán)碼的若干問(wèn)題的研究.pdf

1、本文主要研究的是有限鏈環(huán)R=Fpm+uFpm+---+uKFpm上的幾種常循環(huán)碼，給出這幾種常循環(huán)碼及其對(duì)偶碼的的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)．簡(jiǎn)要敘述有限鏈環(huán)R上常循環(huán)碼的若干問(wèn)題的研究背景和意義，闡述其研究現(xiàn)狀及進(jìn)展，并列出了論文的主要研究?jī)?nèi)容．介紹了與本文有關(guān)的近世代數(shù)里的群、環(huán)及高等代數(shù)里的多項(xiàng)式的概念及性質(zhì).在此基礎(chǔ)上介紹了糾錯(cuò)碼中線性碼、循環(huán)碼及常循環(huán)碼的概念及常用定理，為下面介紹有限鏈環(huán)R上的常循環(huán)碼提供理論基礎(chǔ).
　　在介紹完本章常

2、用概念及符號(hào)后首先引入了R上長(zhǎng)為N的δ-常循環(huán)碼的離散傅立葉變換并給出了在特定參數(shù)下離散傅立葉變換的具體計(jì)算公式．詳細(xì)討論了R上長(zhǎng)為N的一個(gè)δ-常循環(huán)碼的結(jié)構(gòu)性質(zhì)．其次討論了R上長(zhǎng)為N的(1+au)-常循環(huán)碼的具體結(jié)構(gòu)性質(zhì)，得到了R上長(zhǎng)為N的所有不同的(1+au)-常循環(huán)碼的生成多項(xiàng)式及個(gè)數(shù)的計(jì)算公式．在此基礎(chǔ)上又得出R上長(zhǎng)為N的(1+au)-常循環(huán)碼的對(duì)偶碼為R上長(zhǎng)為N的(1+au)-常循環(huán)碼，并且也給出了其生成多項(xiàng)式及個(gè)數(shù)的計(jì)算公式