隨機(jī)脈沖系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析.pdf

1、脈沖控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性是動力系統(tǒng)研究的一個重要課題之一。隨著控制系統(tǒng)應(yīng)用范圍的擴(kuò)大，對象的日益復(fù)雜，系統(tǒng)與環(huán)境均充滿不確定性以及更為嚴(yán)格的控制要求，使我們正面對一個系統(tǒng)復(fù)雜程度日益增大和控制要求日益提高的充滿挑戰(zhàn)的時代。而控制系統(tǒng)復(fù)雜性中不確定性是最重要的一個因素。大量數(shù)學(xué)工具從應(yīng)用角度引入控制研究，以及計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，為解決該問題創(chuàng)造了條件。近年來，隨機(jī)系統(tǒng)受到越來越大的關(guān)注，它已經(jīng)在很多學(xué)科中不可避免地出現(xiàn)，在人們的現(xiàn)實(shí)生活中，

2、有很多非線性系統(tǒng)可以用隨機(jī)系統(tǒng)來描述，例如金融衍生物的定價模型，人口增長預(yù)測模型等。隨機(jī)系統(tǒng)研究的課題之一就是系統(tǒng)中狀態(tài)變化的規(guī)律性，其直觀表現(xiàn)就是系統(tǒng)狀態(tài)的穩(wěn)定性等。對于某些隨機(jī)系統(tǒng)，我們可以通過脈沖控制使其狀態(tài)達(dá)到穩(wěn)定。本文將主要應(yīng)用比較定理、Lyapunov函數(shù)法和泛函分析等方法，來研究隨機(jī)脈沖系統(tǒng)解的穩(wěn)定性。對一些實(shí)際生活或生產(chǎn)中遇到的問題，采用脈沖方法對這類隨機(jī)系統(tǒng)(線性或非線性隨機(jī)系統(tǒng)) 進(jìn)行控制，其中包括固定脈沖時刻以及系

3、統(tǒng)方程具有Markovian性質(zhì)等情況，提出新的或比已有的判劇更好的穩(wěn)定性判據(jù)。同時舉出數(shù)值例子來說明所得判據(jù)的有效性和優(yōu)越性，從而使所得的結(jié)論能夠更好地與實(shí)際相結(jié)合，更好地將理論應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)踐。 本文由四章構(gòu)成。第一章是緒論，第二章利用用Lyapunov函數(shù)，Ito公式等工具，給出了隨機(jī)脈沖開關(guān)系統(tǒng)的p-階穩(wěn)定性定義與一些判定方法。第三章主要利用使用LMIs方法，得到了具有固定時刻輸出的不確定隨機(jī)脈沖系統(tǒng)的魯棒H<,∞>濾波問