經(jīng)典聚合風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)問(wèn)題及模型推廣.pdf

1、破產(chǎn)理論的研究一直是風(fēng)險(xiǎn)理論的核心研究?jī)?nèi)容,該文應(yīng)用更新理論和鞅方法重點(diǎn)研究了與破產(chǎn)有關(guān)的問(wèn)題,如描述保險(xiǎn)公司安全狀況的終極破產(chǎn)概率,和刻畫保險(xiǎn)公司破產(chǎn)嚴(yán)重程度的破產(chǎn)前瞬時(shí)贏余、破產(chǎn)時(shí)赤字及破產(chǎn)持續(xù)時(shí)間等,并對(duì)經(jīng)典聚合風(fēng)險(xiǎn)模型作了多方面的推廣.1.利用更新理論對(duì)經(jīng)典聚合風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)問(wèn)題進(jìn)行了進(jìn)一步的研究,重點(diǎn)討論了刻畫保險(xiǎn)公司破產(chǎn)嚴(yán)重程度的兩個(gè)隨機(jī)變量:破產(chǎn)前瞬時(shí)贏余U(T_)和破產(chǎn)時(shí)赤字U(T),并分別得到了其分布函數(shù)所滿足的瑕疵更

2、新方程如下:(公式略)2.對(duì)經(jīng)典聚合風(fēng)險(xiǎn)模型,考慮了在連續(xù)模型假定下保費(fèi)收入過(guò)程和理賠支出過(guò)程的推廣,利用風(fēng)險(xiǎn)理論的現(xiàn)代研究手段--鞅論等相關(guān)知識(shí),討論了終極破產(chǎn)概率與Lundberg不等式等問(wèn)題,得到一些重要的結(jié)果,如考慮常數(shù)利率的復(fù)合Poisson過(guò)程的終極破產(chǎn)概率滿足:(公式略).對(duì)經(jīng)典聚合風(fēng)險(xiǎn)模型,考慮了離散收費(fèi)原則下的推廣.假定保費(fèi)收入過(guò)程和理賠支出過(guò)程均是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列,導(dǎo)出了終極破產(chǎn)概率、破產(chǎn)前瞬時(shí)贏余、破產(chǎn)時(shí)赤