幾類推廣風(fēng)險(xiǎn)模型中破產(chǎn)概率研究.pdf

1、風(fēng)險(xiǎn)理論是近代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，主要應(yīng)用于保險(xiǎn)、金融、證券投資以及風(fēng)險(xiǎn)管理等領(lǐng)域，它借助于概率論與隨機(jī)過(guò)程理論構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，來(lái)描述各種風(fēng)險(xiǎn)業(yè)務(wù)過(guò)程。如今，風(fēng)險(xiǎn)理論已經(jīng)成為保險(xiǎn)精算學(xué)的一個(gè)重要分支，在保險(xiǎn)理論與實(shí)踐中具有十分重要的作用。對(duì)保險(xiǎn)公司破產(chǎn)概率的研究不僅可以為保險(xiǎn)公司的決策者提供參考，指導(dǎo)其健康發(fā)展，同時(shí)對(duì)穩(wěn)定整個(gè)金融市場(chǎng)也有很重要的作用。 本文在經(jīng)典的破產(chǎn)理論上，對(duì)該模型做了一定的改進(jìn)，并研究了其相應(yīng)的破產(chǎn)概率。

2、 全文共分為6章，具體安排如下： 第1章主要介紹了該課題的研究背景、研究動(dòng)機(jī)和目前國(guó)內(nèi)外研究的一些現(xiàn)狀。 第2章介紹風(fēng)險(xiǎn)理論的一些重要知識(shí)和破產(chǎn)理論的基本原理，其中簡(jiǎn)述了保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)模型的兩個(gè)經(jīng)典模型(包括短期個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)模型和短期聚合模型)并介紹了它們?cè)诒ｋU(xiǎn)中的應(yīng)用。 第3章在第2章的基礎(chǔ)之上，將經(jīng)典的Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型推廣到更為一般的情況，建立雙復(fù)合Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型，其中的保費(fèi)收入在單位時(shí)間內(nèi)不再是

3、一個(gè)常數(shù)，而是一個(gè)隨機(jī)變量，對(duì)此模型，推導(dǎo)了最終破產(chǎn)概率的一般表達(dá)式和破產(chǎn)概率上界的一個(gè)估計(jì)值。 第4章研究了負(fù)風(fēng)險(xiǎn)和過(guò)程的破產(chǎn)概率，建立了含有兩個(gè)類的負(fù)風(fēng)險(xiǎn)和模型，推導(dǎo)了其破產(chǎn)概率的一般表達(dá)式，并探討了兩個(gè)類之間的相關(guān)性對(duì)破產(chǎn)概率的影響。 第5章在經(jīng)典的破產(chǎn)模型之上，引入紅利支付這一概念，利用概率論的知識(shí)來(lái)獲得紅利支付的期望現(xiàn)值的一般表達(dá)式，并證明這些表達(dá)式是如何應(yīng)用于某種特定的個(gè)別理賠量的分布的。然后考慮了基于保險(xiǎn)公