幾類風險模型的破產概率及最優(yōu)分紅問題.pdf

1、近年來，金融及保險公司的分紅問題已引起人們的廣泛關注.公司應該如何付給股東紅利？一個可能的目標是能使公司破產前的期望折現紅利達到最大.它最初由De Finetti(1957)提出.近年來，很多學者對分紅問題進行了研究.在對分紅問題的研究中兩種分紅策略被廣泛研究：障礙（barrier)分紅策略和閾值（threshold)分紅策略.本文主要利用更新理論、隨機控制理論、概率論、鞅論等工具對更新風險模型和Levy風險模型研究上述兩種策略下的分紅

2、或最優(yōu)分紅問題.
　　根據內容本文可以分為以下六章：
　　在第一章中，介紹了幾類風險模型和最優(yōu)分紅的基礎知識.
　　在第二章中，考慮了公司在破產前的盈余過程是一譜正的Levy過程.假設當公司盈余超過上限時，就以常數a進行分紅，即采用閾值分紅策略.首先得到期望折扣分紅總量滿足的積分-微分方程，然后得到了期望折扣分紅總量的具體表達式，從而得到閾值分紅策略是在此模型下的最優(yōu)策略.
　　在第三章中，研究了具有終值的譜正L

3、6vy風險模型的最優(yōu)分紅問題.利用譜正L&y過程的波動理論，得到障礙分紅策略下值函數的精確解，從而證明障礙分紅策略是最優(yōu)策略.
　　在第四章中，考慮了對偶風險模型的障礙分紅問題.首先通過更新理論得到期望折扣分紅總量滿足的積分-微分方程及其邊界條件，并給出兩種特殊情況下的具體表達式.最后得到了期望折扣分紅總量的矩母函數及各階矩滿足的積分-微分表達式.
　　在第五章中，研究了具有有理拉普拉斯變換的跳躍過程的首出時問題.首先利用儒