保費(fèi)隨機(jī)的相依風(fēng)險模型的破產(chǎn)問題研究.pdf

1、經(jīng)典復(fù)合泊松風(fēng)險模型自提出以來已被廣泛研究。眾所周知，該模型中有兩個重要假定：保費(fèi)率為常數(shù)以及理賠時間間隔與理賠額大小相互獨(dú)立。在這兩個假定之下，所研究的風(fēng)險模型雖得到很好的簡化，但與現(xiàn)實(shí)情況相差較遠(yuǎn)。針對于此，隨機(jī)保費(fèi)收入風(fēng)險模型以及相依風(fēng)險模型隨之提出。此外，Gerber-Shiu函數(shù)作為一個重要的風(fēng)險度量工具，自提出以來在破產(chǎn)理論的研究中有著廣泛應(yīng)用，關(guān)于破產(chǎn)問題的研究很多都可以歸結(jié)為基于Gerber-Shiu函數(shù)的計算問題。本文

2、將利用Gerber-Shiu函數(shù)，針對保費(fèi)收入隨機(jī)的相依風(fēng)險模型的破產(chǎn)問題進(jìn)行研究。
　　首先，本文對破產(chǎn)理論的研究背景、經(jīng)典風(fēng)險模型及其主要研究結(jié)果進(jìn)行了相關(guān)介紹。隨后對當(dāng)今破產(chǎn)理論研究的幾個推廣方向，如相依風(fēng)險模型、隨機(jī)保費(fèi)收入風(fēng)險模型、考慮投資、分紅風(fēng)險模型等發(fā)展現(xiàn)狀進(jìn)行了相應(yīng)介紹。
　　接下來，針對本文所研究的特殊相依關(guān)系 FMG copula函數(shù)、主要研究工具Gerber-Shiu函數(shù)，以及本文主要研究內(nèi)容所涉及到

3、的相關(guān)理論知識進(jìn)行介紹。
　　本文主要內(nèi)容為第三章，該章節(jié)中將考慮保費(fèi)收入隨機(jī)的風(fēng)險模型，且進(jìn)一步假設(shè)索賠時間間隔與索賠額的大小不再相互獨(dú)立，而是具有某種相依關(guān)系，該相依關(guān)系本文利用FGM連接函數(shù)來建立。在基于FMG copula的隨機(jī)保費(fèi)相依風(fēng)險模型下，研究得到了期望折現(xiàn)罰金函數(shù)（Gerber-Shiu函數(shù)）所滿足的積分微分方程以及其拉普拉斯變換。期望折現(xiàn)罰金函數(shù)所滿足的瑕疵更新方程繼而可以得到。特別地，當(dāng)索賠額服從指數(shù)分布時，