間斷伽遼金有限元法及彈塑性固體和飽和多孔介質(zhì)中動力和波傳播問題分析.pdf

1、間斷Galerkin有限元法(DGFEM)已受到了廣泛的注意和研究,用于數(shù)值求解結構動力學和波傳播分析等瞬態(tài)(時間相關)問題.間斷Galerkin有限元法的重要特征是在空間域和時間域同時采用有限元離散,對問題的半離散(空間離散)控制方程中節(jié)點基本未知數(shù)向量及其時間導數(shù)向量在時間域中獨立分片插值,并允許它們在離散的時間段之間間斷,其間斷值通過變分原理確定.對于以系統(tǒng)的低頻響應為主的結構動力學問題,以在空間域的有限元離散繼之以在時間域應用有

2、限差分法為特征的連續(xù)Galerkin有限元法(CGFEM)(或稱半離散途徑)通常能得到滿意的數(shù)值求解結果.但CG有限元法不能精確地再現(xiàn)在強脈動外激勵作用下的數(shù)值解在空間域的高梯度變化.在利用結構動力方程分析結構在強脈動外激勵作用下的波傳播過程時,不能捕捉住在波陣面上的解的間斷,它也不具備消除虛假的數(shù)值振蕩的能力.已有的研究結果表明,DGFEM方法具備了自動引入數(shù)值耗散和濾去虛假的高階模式和數(shù)值振蕩效應的能力.特別對于在脈動和沖擊荷載作用

3、下結構中應力波傳播過程的數(shù)值模擬,與CG有限元法及利用傳統(tǒng)的Newmark算法相比,它提供了遠為精確和滿意的數(shù)值結果.該文對單相和兩相彈塑性連續(xù)體的動力學和波傳播問題提出了一個時域間斷的Galerkin有限元法.其主要特點是對問題的半離散場方程的節(jié)點基本未知向量及其時間導數(shù)向量在時間域中分別采用三次多項式和線性(P3-P1)插值,節(jié)點基本未知(位移)向量在離散的時間段之間將自動保證連續(xù),而僅僅是它的時間導數(shù)(速度)向量存在間斷.在非線性