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1、首先,本文在前人工作的基礎(chǔ)上,針對(duì)下列多孔介質(zhì)中可壓縮可混溶驅(qū)動(dòng)問(wèn)題模型(公式略),提出了間斷有限體積元方法,該方法并不要求函數(shù)在跨越內(nèi)部單元邊界時(shí)保持連續(xù),從而使空間構(gòu)造變得簡(jiǎn)單,另外該方法還具有高精度、高并行性和易處理復(fù)雜邊界等眾多優(yōu)點(diǎn),是我們處理非線性偏微分方程的一種切實(shí)有效的方法.在本章中,我們針對(duì)壓力方程和飽和度方程分別采用間斷有限體積元方法逼近,從而給出了上述多孔介質(zhì)中可壓縮可混溶驅(qū)動(dòng)問(wèn)題的全離散間斷有限體積元格式.在此方法
2、中,我們利用插值算于的性質(zhì)和歸納假設(shè)原理,并通過(guò)詳細(xì)的理論分析,得到了壓力”p-ph”、濃度”c-ch”的離散模的最優(yōu)階誤差估計(jì)和Darcy速度”u-uh”的L2模誤差估計(jì).
其次,本文在第三章討論了不可壓縮可混溶驅(qū)動(dòng)問(wèn)題(公式略)的混合-迎風(fēng)間斷有限體積元方法.在本章中,我們針對(duì)飽和度方程中對(duì)流項(xiàng)的特點(diǎn),對(duì)其采用迎風(fēng)格式逼近,提出了飽和度方程的迎風(fēng)間斷有限體積元方法,同時(shí)我們采用混合有限體積元方法逼近壓力方程,從而給出了上述
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