基于無網(wǎng)格伽遼金法的結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析.pdf

1、無網(wǎng)格法是相對(duì)于有限單元法提出的一種新的數(shù)值算法。有限元是通過網(wǎng)格把結(jié)構(gòu)劃分成很小的單元，通過部分單元完成整體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變分析，而無網(wǎng)格法則可以部分或整體的消除網(wǎng)格，代之的是節(jié)點(diǎn)的分布，對(duì)其求解域只需離散節(jié)點(diǎn)，利用節(jié)點(diǎn)近似新的求解微分方程邊值問題的數(shù)值算法。因而在大變形，沖擊，振動(dòng)等研究領(lǐng)域具有有限單元法不可比擬的優(yōu)點(diǎn)。是近年來工程領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問題之一。
　　本文基于無網(wǎng)格伽遼金法結(jié)合動(dòng)力學(xué)問題中的Hamilton原理，推導(dǎo)了

2、無網(wǎng)格伽遼金法動(dòng)力方程。應(yīng)用振型分解法及杜哈梅積分對(duì)動(dòng)力方程進(jìn)行了求解，運(yùn)用MATLAB軟件編制了相應(yīng)的計(jì)算程序，對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性進(jìn)行了計(jì)算，并與ABAQUS計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，表明了無網(wǎng)格伽遼金法在計(jì)算結(jié)構(gòu)動(dòng)力問題的可行性，并進(jìn)一步對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析中積分時(shí)長及節(jié)點(diǎn)分布密度對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響進(jìn)行了分析。
　　阻尼作為結(jié)構(gòu)的固有屬性之一，對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)有著顯著的影響，各種阻尼模型中，在經(jīng)典阻尼中使用最廣泛的是Rayleigh阻尼，本

3、文將Rayleigh阻尼引入到無網(wǎng)格伽遼金法對(duì)動(dòng)力結(jié)構(gòu)響應(yīng)的求解中來，通過MATLAB軟件編制了帶阻尼結(jié)構(gòu)體系在荷載作用下動(dòng)力方程的求解程序，利用無網(wǎng)格伽遼金法和有限元軟件分別求解了帶阻尼結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)。結(jié)果表明，無網(wǎng)格伽遼金法在計(jì)算帶阻尼結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)中具有較高的效率和精度。
　　本文將鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中的鋼筋采用有限元法中的桿單元進(jìn)行模擬，混凝土結(jié)構(gòu)采用無網(wǎng)格伽遼金法模擬，通過共節(jié)點(diǎn)剛度疊加耦合分析結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，