非飽和多孔介質(zhì)動(dòng)力反應(yīng)顯式有限元方法及應(yīng)用.pdf

1、非飽和多孔介質(zhì)動(dòng)力反應(yīng)問題的研究在以下幾個(gè)領(lǐng)域中有著重要的學(xué)術(shù)價(jià)值，分別是土木與環(huán)境工程、地球物理學(xué)、石油工程、化學(xué)工程以及生物工程等。本文選用Wei基于多孔介質(zhì)混合理論提出的非飽和多孔介質(zhì)波動(dòng)方程，考慮到非飽和多孔介質(zhì)動(dòng)力反應(yīng)的復(fù)雜性，解析方法只有在特定的邊界條件下才能求解，進(jìn)而選用數(shù)值方法求解。為了能快速有效的對(duì)非飽和多孔介質(zhì)方程進(jìn)行求解，選用計(jì)算快捷，無(wú)需求解線性方程組的顯式有限元法。
　　本文就非飽和多孔介質(zhì)動(dòng)力反應(yīng)分析開

2、展了以下幾方面的工作:
　　(1)建立非飽和多孔介質(zhì)動(dòng)力反應(yīng)分析的顯式表達(dá)式。
　　用矩陣形式表示W(wǎng)ei提出的非飽和多孔介質(zhì)波動(dòng)方程，對(duì)方程應(yīng)用Galerkin法進(jìn)行離散，寫出Galerkin弱式，采用解耦技術(shù)無(wú)需求解耦聯(lián)方程組，建立非飽和多孔介質(zhì)動(dòng)力反應(yīng)分析的顯式表達(dá)式。
　　(2)基于非飽和多孔介質(zhì)動(dòng)力反應(yīng)分析的表達(dá)式，建立顯式有限元計(jì)算程序(PW-DEF)。
　　基于非飽和多孔介質(zhì)動(dòng)力反應(yīng)分析的表達(dá)式，建立

3、二維坐標(biāo)下非飽和多孔介質(zhì)有限元程序（PW-DEF）。引入人工邊界，給出計(jì)算區(qū)域，輸入初始位移場(chǎng)或初始作用力場(chǎng)，將計(jì)算區(qū)劃分為有限元網(wǎng)格，用有限元節(jié)點(diǎn)系代替連續(xù)介質(zhì)區(qū)，計(jì)算節(jié)點(diǎn)質(zhì)量、剛度以及阻尼，計(jì)算節(jié)點(diǎn)外力及節(jié)點(diǎn)動(dòng)力反應(yīng)。
　　(3)對(duì)非飽和多孔介質(zhì)動(dòng)力反應(yīng)顯式有限元方法進(jìn)行數(shù)值驗(yàn)證。
　　本文采用三種方法進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證:第一種方法是將非飽和多孔介質(zhì)退化到飽和多孔介質(zhì)進(jìn)行計(jì)算;第二種方法是將計(jì)算程序中氣相參數(shù)選用液相參數(shù)進(jìn)行替

4、代，假設(shè)孔隙被兩種參數(shù)相同的液相充滿;第三種方法是計(jì)算非飽和多孔介質(zhì)動(dòng)力反應(yīng)問題。將這三種方法所得計(jì)算結(jié)果分別與解析解進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證該方法的正確性。
　　(4)應(yīng)用所建立的非飽和多孔介質(zhì)動(dòng)力反應(yīng)分析方法對(duì)非飽和土地基振動(dòng)問題進(jìn)行分析。
　　得到以下幾點(diǎn)結(jié)論:1）在不同荷載形式下飽和度對(duì)土中各相位移的變化影響不盡相同。其中固相位移在均布荷載和集中荷載這兩種荷載情況下的變化趨勢(shì)基本相同，隨飽和度的增加而減小，不過影響程度有一定差

5、別，在集中荷載情況下固相位移隨飽和度的變化趨勢(shì)不明顯。液相位移在均布荷載和集中荷載條件下隨飽和度的變化趨勢(shì)相反，在均布荷載作用下隨飽和度的增加而增加，而在集中荷載作用下隨飽和度的增加而減小。2）隨著荷載頻率的增大固相位移、液相位移以及氣相位移都會(huì)減小。頻率不僅會(huì)影響各相位移的大小，還會(huì)影響各相位移的衰減情況，隨著頻率增大振幅的衰減趨勢(shì)明顯增大，并隨頻率增大震蕩現(xiàn)象愈加明顯。頻率的增大會(huì)使飽和度對(duì)于振幅的影響增大，頻率和飽和度對(duì)固相位移的