弱誤差半?yún)?shù)和非參數(shù)回歸模型估計(jì)的相合性.pdf

1、近些年來，Ψ混合序列和Ψ混合序列及NOD序列等相依序列的理論研究得到了充分的發(fā)展，特別是一些重要的不等式，如Bernstein不等式，Rosenthal型不等式等，這促使了這些序列在統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域得到了很好的發(fā)展.在誤差序列為上述相依序列下，本文主要致力于研究半?yún)?shù)和非參數(shù)回歸模型估計(jì)的相合性問題.
　　 本文的第二章研究了半?yún)?shù)回歸模型Y(j)(χin，tin)=tinβ+g(χin)+eG)(χin)，1≤i≤m，1＜i＜n，綜合

2、了最小二乘法和權(quán)函數(shù)的估計(jì)方法，定義了β和g的估計(jì)量βm、n和gm，n(χ).通過截尾的方法，利用Ψ混合序列和Ψ混合序列的矩不等式以及凸函數(shù)的性質(zhì)，在Ψ混合和Ψ混合誤差及其他條件下證明了它們的r(r＞2)階矩相合性和強(qiáng)相合性，推廣了胡舒合(1997)的相應(yīng)結(jié)果.
　　 本文的第三章考慮了非參數(shù)回歸模型Yi=g(χi)+εi，1≤i≤n，定義了未知函數(shù)g(χ)的估計(jì)量gn(x)，在通常假設(shè)的條件下，證明了在誤差為NOD序列下g(χ