非參數(shù)回歸模型的Bayes估計(jì)方法及其應(yīng)用研究.pdf

1、分類號(hào)號(hào)UDCCC密級(jí)級(jí)級(jí)學(xué)號(hào)號(hào)0707010123活瞬襯，去軍碩士學(xué)位論文學(xué)科門類:學(xué)科名稱:指導(dǎo)教師:申請(qǐng)日期:摘要論文題目:學(xué)科專業(yè):研究生:指導(dǎo)教師:非參數(shù)回歸模型的Bayes估計(jì)方法及其應(yīng)用研究應(yīng)用數(shù)學(xué)龍杏芬張德生教授簽名:簽名:燕研l(wèi)彭任摘要非參數(shù)回歸模型因其能夠描述許多數(shù)據(jù)自身所體現(xiàn)的非線性特征而受到人們的廣泛關(guān)注。與之對(duì)應(yīng)的非參數(shù)估計(jì)方法因其在減少建模偏差方面的靈活性而成為研究非參數(shù)模型的重要方法。本文主要對(duì)局部線性估計(jì)

2、中窗寬h的選擇和光滑樣條估計(jì)中光滑參數(shù)又的選取進(jìn)行了Bayes分析。并對(duì)我國(guó)1949年一2007年的年人口增長(zhǎng)率進(jìn)行了實(shí)證分析。主要內(nèi)容如下:(l)基于Bayes方法，對(duì)于非參數(shù)回歸模型y=f(x):，在局部線性估計(jì)中窗寬h的先驗(yàn)分布為G~a分布的條件下，用未知光滑函數(shù)f(x)的后驗(yàn)均值構(gòu)造了它的貝葉斯估計(jì)，并給出了參數(shù)的后驗(yàn)分布和抽樣方法。(2)利用光滑樣條回歸的貝葉斯方法，對(duì)帶有AR勿)誤差的時(shí)間序列趨勢(shì)項(xiàng)進(jìn)行了估計(jì)。在趨勢(shì)函數(shù)的光

3、滑樣條估計(jì)中，將光滑參數(shù)幾看成隨機(jī)變量，給出了幾的后驗(yàn)分布。然后，應(yīng)用Gibbs抽樣算法從凡的后驗(yàn)分布中得到了Markov鏈樣本，并用后驗(yàn)均值構(gòu)造了又的貝葉斯估計(jì)。(3)對(duì)我國(guó)1949年一2007年的年人口增長(zhǎng)率序列一階差分后的數(shù)據(jù)分別建立了AR(2)模型、基于貝葉斯局部線性估計(jì)的非參數(shù)回歸模型和基于光滑樣條估計(jì)的非參數(shù)回歸模型，并進(jìn)行了擬合、預(yù)測(cè)。然后，通過(guò)數(shù)據(jù)平穩(wěn)化處理公式反推得到年人口增長(zhǎng)率的擬合值、預(yù)測(cè)值，并對(duì)三種模型的擬合、預(yù)