非參數(shù)回歸模型的Bayes估計方法及其應用研究.pdf

1、分類號號UDCCC密級級級學號號0707010123活瞬襯，去軍碩士學位論文學科門類:學科名稱:指導教師:申請日期:摘要論文題目:學科專業(yè):研究生:指導教師:非參數(shù)回歸模型的Bayes估計方法及其應用研究應用數(shù)學龍杏芬張德生教授簽名:簽名:燕研l(wèi)彭任摘要非參數(shù)回歸模型因其能夠描述許多數(shù)據(jù)自身所體現(xiàn)的非線性特征而受到人們的廣泛關注。與之對應的非參數(shù)估計方法因其在減少建模偏差方面的靈活性而成為研究非參數(shù)模型的重要方法。本文主要對局部線性估計

2、中窗寬h的選擇和光滑樣條估計中光滑參數(shù)又的選取進行了Bayes分析。并對我國1949年一2007年的年人口增長率進行了實證分析。主要內容如下:(l)基于Bayes方法，對于非參數(shù)回歸模型y=f(x):，在局部線性估計中窗寬h的先驗分布為G~a分布的條件下，用未知光滑函數(shù)f(x)的后驗均值構造了它的貝葉斯估計，并給出了參數(shù)的后驗分布和抽樣方法。(2)利用光滑樣條回歸的貝葉斯方法，對帶有AR勿)誤差的時間序列趨勢項進行了估計。在趨勢函數(shù)的光

3、滑樣條估計中，將光滑參數(shù)幾看成隨機變量，給出了幾的后驗分布。然后，應用Gibbs抽樣算法從凡的后驗分布中得到了Markov鏈樣本，并用后驗均值構造了又的貝葉斯估計。(3)對我國1949年一2007年的年人口增長率序列一階差分后的數(shù)據(jù)分別建立了AR(2)模型、基于貝葉斯局部線性估計的非參數(shù)回歸模型和基于光滑樣條估計的非參數(shù)回歸模型，并進行了擬合、預測。然后，通過數(shù)據(jù)平穩(wěn)化處理公式反推得到年人口增長率的擬合值、預測值，并對三種模型的擬合、預