半參數回歸曲線的對比.pdf

1、本文研究了半參數回歸曲線的對比問題。
　　 首先,討論了半參數非線性曲線的剖面最小二乘(PLS)估計,以及半參數回歸曲線非線性部分的線性逼近方法。
　　 其次,考慮了半參數曲線為部分線性回歸曲線時的統計推斷問題。若兩組獨立的樣本(Y1j,X1j,T1j}M1 i=1和{Y2j,X2j,T2j}M2 j=1分別滿足下列半參數模型:
　　 X1j=g1(X1j,θ1)+g2(T1j)+ε1jY2j=g'1(X2j,θ

2、2)+g'2(T2j)+ε2j其中θ1和θ2分別是已知函數g1(X1j,θ1)和g;1(X2j,θ2)的參數向量,g2(·)和g'2(·)都是未知的光滑函數,{εij}ni j=1為隨機誤差且滿足E(εi)=0和Var(εi)=δ2i。
　　 當兩個部分線性曲線的參數部分中協變量X1與X2的維數相同時,直接導出了用于半參數曲線對比的GLR檢驗統計量。
　　 當兩個部分線性曲線的參數部分中協變量X1與X2的維數不同時,在一

3、定的條件下確定了合并后的樣本{Yij,Xij,Tij}ni j=1(i=1,2)滿足半參數曲線F3(·,·)=g3(Xij,θ3)+g'3(Tij)。通過迭代獲得到了F3(·,·)的估計(F)3(·,·),從而得到了用于半參數曲線對比的廣義似然比(GLR)檢驗統計量。
　　 證明了在一定的條件下,當H0成立時,所構造GLR統計量漸近服從自由度與討厭參數(或函數)無關的X2-分布,即揭示了Wilks現象。另外,GLR檢驗的功效由非