傳染病動(dòng)力學(xué)的一些數(shù)學(xué)模型及其分析.pdf

1、本文研究傳染病動(dòng)力學(xué)的一些數(shù)學(xué)模型,并對(duì)其進(jìn)行分析,討論其在傳染病預(yù)防控制中的作用.對(duì)各種不同的模型,著重討論了決定疾病是否流行的閾值——基本再生數(shù),并利用漸近自治系統(tǒng)和極限系統(tǒng)理論、Poincaré-Bendixson定理、二階復(fù)合矩陣?yán)碚?、Lyapunov函數(shù)等理論,討論了模型的全局動(dòng)力學(xué)性態(tài).同時(shí),利用數(shù)值模擬,在不同參數(shù)條件下,給出了疾病的流行趨勢(shì).
　　本文的具體組織如下:
　　第一章,介紹了傳染病動(dòng)力學(xué)模型的背景

2、和一些基本的模型,并對(duì)全文的內(nèi)容作出簡(jiǎn)要的概述.
　　第二章,建立并討論了人與犬相互作用的狂犬病傳播模型.理論分析和數(shù)值模擬的結(jié)果為狂犬病的預(yù)防與控制提供了依據(jù).
　　第三章,討論了一個(gè)帶有預(yù)防接種和隔離兩種控制措施的sIRs傳染病模型,并討論了疾病的臨界接種率和臨界隔離率.
　　第四章,討論了一類帶有接種且總?cè)丝跀?shù)變化的SIR模型,同時(shí)討論了歸一化系統(tǒng)和原系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性態(tài)以及它們之間的聯(lián)系.
　　第五章,討論了