時空地理加權(quán)回歸模型的統(tǒng)計診斷.pdf

1、時空地理加權(quán)回歸模型是地理加權(quán)回歸模型的推廣,是最近幾年提出的一種新的空間分析方法,在回歸模型中將觀測數(shù)據(jù)的時間和空間特性納入到模型里,以此來探測時間非平穩(wěn)性和空間非平穩(wěn)性。由于該方法不但簡單易行,而且得到的參數(shù)估計還能進行統(tǒng)計檢驗,因此隨著統(tǒng)計應用范圍的擴大,該模型作為一類簡單有效的解決數(shù)據(jù)時空特性問題的數(shù)據(jù)方法已經(jīng)得到越來越多的研究和應用。本文從模型的擬合方法、統(tǒng)計診斷等方面做了研究。
　　首先,文章系統(tǒng)的闡述了時空地理加權(quán)回

2、歸模型的基本原理,基于局部加權(quán)最小二乘法原理給出了時空地理加權(quán)回歸模型的擬合方法,并給出了殘差平方和以及方差的無偏估計的表達式。詳細討論了空間權(quán)函數(shù)選取原則及帶寬參數(shù)確定等問題。
　　其次,在統(tǒng)計領(lǐng)域中,良好的穩(wěn)定性是所得到的回歸模型應具備的,但是,當用給定的數(shù)據(jù)集對模型進行參數(shù)估計時,若數(shù)據(jù)集中的某些數(shù)據(jù)點對參數(shù)估計有異常大的影響或偏離數(shù)據(jù)集主體時,一定程度上會影響模型的擬合效果。鑒于此,本文著重研究了時空地理加權(quán)回歸模型的統(tǒng)計

3、診斷問題,給出了相應的診斷異常點或強影響點的一些診斷統(tǒng)計量,如Cook距離、W-K統(tǒng)計量及杠桿值等;基于數(shù)據(jù)刪除模型,探討了各組觀測數(shù)據(jù)對模型擬合效果的影響程度;基于均值漂移模型討論了如何檢驗數(shù)據(jù)集中異常點或強影響點的問題,并證明了數(shù)據(jù)刪除模型與均值漂移模型的等價性;基于方差加權(quán)模型,研究了各組觀測數(shù)據(jù)的方差規(guī)律。
　　最后,利用R軟件,通過實例分析,基于Cook距離和W-K統(tǒng)計量這兩個統(tǒng)計量,驗證了上述檢驗和診斷方法的有效性和可