時(shí)空地理加權(quán)回歸模型的統(tǒng)計(jì)診斷.pdf

1、時(shí)空地理加權(quán)回歸模型是地理加權(quán)回歸模型的推廣,是最近幾年提出的一種新的空間分析方法,在回歸模型中將觀測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)間和空間特性納入到模型里,以此來(lái)探測(cè)時(shí)間非平穩(wěn)性和空間非平穩(wěn)性。由于該方法不但簡(jiǎn)單易行,而且得到的參數(shù)估計(jì)還能進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn),因此隨著統(tǒng)計(jì)應(yīng)用范圍的擴(kuò)大,該模型作為一類(lèi)簡(jiǎn)單有效的解決數(shù)據(jù)時(shí)空特性問(wèn)題的數(shù)據(jù)方法已經(jīng)得到越來(lái)越多的研究和應(yīng)用。本文從模型的擬合方法、統(tǒng)計(jì)診斷等方面做了研究。
　　首先,文章系統(tǒng)的闡述了時(shí)空地理加權(quán)回

2、歸模型的基本原理,基于局部加權(quán)最小二乘法原理給出了時(shí)空地理加權(quán)回歸模型的擬合方法,并給出了殘差平方和以及方差的無(wú)偏估計(jì)的表達(dá)式。詳細(xì)討論了空間權(quán)函數(shù)選取原則及帶寬參數(shù)確定等問(wèn)題。
　　其次,在統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域中,良好的穩(wěn)定性是所得到的回歸模型應(yīng)具備的,但是,當(dāng)用給定的數(shù)據(jù)集對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí),若數(shù)據(jù)集中的某些數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)參數(shù)估計(jì)有異常大的影響或偏離數(shù)據(jù)集主體時(shí),一定程度上會(huì)影響模型的擬合效果。鑒于此,本文著重研究了時(shí)空地理加權(quán)回歸模型的統(tǒng)計(jì)

3、診斷問(wèn)題,給出了相應(yīng)的診斷異常點(diǎn)或強(qiáng)影響點(diǎn)的一些診斷統(tǒng)計(jì)量,如Cook距離、W-K統(tǒng)計(jì)量及杠桿值等;基于數(shù)據(jù)刪除模型,探討了各組觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型擬合效果的影響程度;基于均值漂移模型討論了如何檢驗(yàn)數(shù)據(jù)集中異常點(diǎn)或強(qiáng)影響點(diǎn)的問(wèn)題,并證明了數(shù)據(jù)刪除模型與均值漂移模型的等價(jià)性;基于方差加權(quán)模型,研究了各組觀測(cè)數(shù)據(jù)的方差規(guī)律。
　　最后,利用R軟件,通過(guò)實(shí)例分析,基于Cook距離和W-K統(tǒng)計(jì)量這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量,驗(yàn)證了上述檢驗(yàn)和診斷方法的有效性和可