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文檔簡介
1、本文通過運用相容性方法、直接對稱法和經典李群方法,研究了幾類非線性發(fā)展方程的對稱和精確解,包括行波解、孤立波解和相似解等,并且討論了方程的守恒律.
在第二章中,主要研究了(3+1)維廣義Zakharov-Kuznetsov方程.通過應用相容性方法得到方程的對稱及對應的向量場,得到了該方程的三種相似約化和許多新的精確解,包括鐘型孤波解,三角函數解,有理函數解,Weierstrass橢圓雙周期函數解等.同時利用N.H.Ibragi
2、mov提出的方法和求出的向量場得到了方程的無窮多守恒律.
在第三章中,通過利用李群方法,我們得到了(2+1)維破裂孤子方程4uxuxy+2uyuxx+uxxxy-uxt=0的一些對稱.通過解對稱方程相應的特征方程組,首先給出了(2+1)維破裂孤子方程的對稱約化,然后得到一些特殊形式的相似解.
在第四章中,應用經典李群分析方法得到(2+1)維Broer—Kaup(BK)方程的無窮維對稱,并給出了對稱的一些性質,進一步利
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