幾類非線性方程的精確解和守恒律.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文通過(guò)運(yùn)用相容性方法、直接對(duì)稱法和經(jīng)典李群方法，研究了幾類非線性發(fā)展方程的對(duì)稱和精確解，包括行波解、孤立波解和相似解等，并且討論了方程的守恒律．
　　在第二章中，主要研究了(3+1)維廣義Zakharov-Kuznetsov方程．通過(guò)應(yīng)用相容性方法得到方程的對(duì)稱及對(duì)應(yīng)的向量場(chǎng)，得到了該方程的三種相似約化和許多新的精確解，包括鐘型孤波解，三角函數(shù)解，有理函數(shù)解，Weierstrass橢圓雙周期函數(shù)解等．同時(shí)利用N．H．Ibragi

2、mov提出的方法和求出的向量場(chǎng)得到了方程的無(wú)窮多守恒律．
　　在第三章中，通過(guò)利用李群方法，我們得到了(2+1)維破裂孤子方程4uxuxy+2uyuxx+uxxxy-uxt=0的一些對(duì)稱．通過(guò)解對(duì)稱方程相應(yīng)的特征方程組，首先給出了(2+1)維破裂孤子方程的對(duì)稱約化，然后得到一些特殊形式的相似解．
　　在第四章中，應(yīng)用經(jīng)典李群分析方法得到(2+1)維Broer—Kaup(BK)方程的無(wú)窮維對(duì)稱，并給出了對(duì)稱的一些性質(zhì)，進(jìn)一步利

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