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文檔簡介
1、密級桂林電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文碩士學(xué)位論文題目題目幾類非線性方程的行波解分支與動力學(xué)研究（英文）（英文）StudyontheBifurcationstheDynamicsofTravelingWaveSolutionsfSeveralClassesofNonlinearEquations研究生學(xué)號研究生學(xué)號:122071503研究生姓名研究生姓名:朱文靜指導(dǎo)教師姓名、職務(wù)指導(dǎo)教師姓名、職務(wù):陳愛永教授申請學(xué)位門類申請學(xué)位門類:理學(xué)碩士
2、學(xué)科、專業(yè)名稱學(xué)科、專業(yè)名稱:數(shù)學(xué)提交論文日期提交論文日期:2015年4月論文答辯日期論文答辯日期:2015年6月摘要I摘要隨著非線性科學(xué)研究的發(fā)展，非線性方程的求解成為研究非線性科學(xué)的核心問題之一.本文主要運用動力系統(tǒng)分支理論，研究幾類非線性方程行波解的分支和動力學(xué)行為.首次從動力系統(tǒng)角度分析了kink波解和kinkcompacton解的區(qū)別.本文總共五章.第一章是緒論，主要介紹非線性波方程的研究背景，研究現(xiàn)狀以及本文主要工作.第二章
3、，介紹非線性波方程的行波解分支理論及其他預(yù)備知識.第三章，利用平面動力系統(tǒng)分支理論研究非線性退化色散方程.研究表明此方程存在周期波解和孤立波解.此外，發(fā)現(xiàn)在冪零點處有雙曲函數(shù)形式的compacton解.第四章研究修正4?模型的行波解分支與精確行波解.利用動力系統(tǒng)方法，發(fā)現(xiàn)此方程有周期波解、孤立波解、kink波解和kinkcompacton解.首次從動力系統(tǒng)角度分析了kink波解和kinkcompacton解的區(qū)別.第五章對本文研究的內(nèi)容
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