偏微分方程迭代并行解法與網(wǎng)格優(yōu)化方法.pdf

1、該論文對(duì)偏微分方程的差分?jǐn)?shù)值求解進(jìn)行了討論.針對(duì)在現(xiàn)代并行計(jì)算機(jī)條件下如何充分有效地利用大量的計(jì)算機(jī)資源,高效穩(wěn)定地?cái)?shù)值求解偏微分方程,進(jìn)行了詳細(xì)的討論.該論文的特點(diǎn)是結(jié)合迭代算法研究差分格式和結(jié)合差分格式研究迭代算法,從而使兩者有機(jī)地結(jié)合到一起,為更好的解決輻射流體熱傳導(dǎo)和粒子輸運(yùn)計(jì)算等問題,探索新的研究途徑.對(duì)區(qū)域分解的并行算法進(jìn)行了理論分析和數(shù)值試驗(yàn)比較研究,將這些方法應(yīng)用于拋物型方程和中子輸運(yùn)方程,得到了一些有創(chuàng)新性的結(jié)果;對(duì)代

2、數(shù)方程組的求解的紅黑排序混合算法進(jìn)行了詳細(xì)的理論分析和數(shù)值試驗(yàn),并將其應(yīng)用于輻射流體力學(xué)計(jì)算和油藏模擬中,取得了滿意的計(jì)算結(jié)果;結(jié)合并行差分格式對(duì)Krylov子空間方法提出了一種并行預(yù)條件技術(shù),并對(duì)其譜性質(zhì)進(jìn)行了較深入的分析;對(duì)于流體計(jì)算網(wǎng)格的優(yōu)化,提出了一種組合優(yōu)化的方法,這種優(yōu)化方法的計(jì)算量小,并且能優(yōu)化凹網(wǎng)格的問題,同時(shí)能較好的保持優(yōu)化過的網(wǎng)格的重心能匹配原來網(wǎng)格的重心,能比較有效的解決網(wǎng)格的優(yōu)化問題.全文的主要內(nèi)容可以大致分為三

3、個(gè)部分;并行差分方法,線性代數(shù)方程組的并行高效求解和網(wǎng)格優(yōu)化.這三個(gè)部分既相互獨(dú)立,同時(shí)又相互影響和相互促進(jìn).該文結(jié)構(gòu)如下:首先是緒論,概括介紹了該文的研究背景和主要內(nèi)容;第一章、笫二章、第三章研究并行差分格式的構(gòu)造技術(shù),主要研究了迭代并行差分格式的穩(wěn)定性和收斂性,以及結(jié)合迭代技術(shù)的迭代并行差分格式的構(gòu)造和理論分析;第四章研究中子輸運(yùn)方程離散縱際方法的迭代并行差分格式;第五章討論了紅黑排序混合算法的收斂速度問題,以及該算法在實(shí)際工程計(jì)算