關于常曲率空間中基本凸體的幾何不等式理論及應用.pdf_第1頁

文檔簡介

1、本學位論文以高維單形的幾何不等式為主要研究內(nèi)容.利用距離幾何與凸幾何理論與及代數(shù)方法與幾何不等式理論，研究了歐氏空間、球面空間及雙曲空間中有關單形的一些幾何量之間的幾何不等式問題．全文共分五章，主要內(nèi)容如下：
　　 第一章中，介紹凸體幾何的發(fā)展歷史以及國內(nèi)外數(shù)學工作者在凸體幾何特別是高維單形及其不等式領域所取得的先進研究成果，以及本文所做的主要工作．
　　 第二章首先介紹了單形中內(nèi)接單形的相關概念，然后建立了涉及單形外接

2、球半徑、高線以及此單形的內(nèi)接單形的外接球半徑之間的一類幾何不等式，作為其特例推廣了著名的n維Eluer不等式.
　　 第三章首先介紹了單形內(nèi)二面角的概念，由于尚未見到單形外二面角平分面的概念，本章給出了單形外二面角平分面的概念，然后建立了n維單形外二面角平分面面積公式并給出了外二面角平分面面積平方和的一個下界估計．
　　 第四章首先介紹了歐氏空間中幾種形式的Pedoe不等式，建立了涉及兩個單形體積的幾個不等式，從而推廣了

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