關(guān)于n維單形若干幾何不等式的穩(wěn)定性.pdf

1、獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。據(jù)我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得 或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻(xiàn)均己在論文中作了明確的說明并表示謝意。學(xué)位論文作者簽名：彳孳 簽字日期．乃f 咿白影日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解 有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，有權(quán)

2、保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。( 保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書)??張卞嚕 簽字日期弘L 昨b 月g 日導(dǎo)師簽名：簽字日期：電話：郵編：A b s t r a c tT h i sm a s t e rd i s s e r t a t i o n r e s e a r c

3、 h e st h eg e o m e t r i ci n e q u a l i t i e so fs i m p l e x ．f o c u s e dr 爭s e a r c h e s o nt h es t a b i l i t yo fg e o m e t r i ci n e q u a l i t i e s ．I nt h i sp a p e r ，b yu s i n gt h ed e v i a t

4、 i o nr e g u l a ra n d t h et h e o r y o fg e o m e t r i ci n e q u a l i t y ，W e r e s e a r c ha n dp r o v e t h a ts o m eg e o m e t —t i c i n e q u a l i t i e sa l ea l ls t a b l e ．a(chǎn) n dg i v et h e s t a

5、b i l i t yv e r s i o n so ft h e s eg e o m e t r i c i n e q u a l i t i e s ．T h et h e s i sc o n t a i n sf o u rc h a p t e r s ，a , sf o l l o w s ：C h a p t e r1 T h em a i nc o n t e n t i s s i m p l ei n t r

6、o d u c t i o na b o u t d e v e l o p m e n tg e o m e t r i ci n e q u a l i t i e s ，e s p e c i a l l yi t s d e v e l o p m e n ti nc h i n ai nl a s t 2 0y e a r s ．A n d t h e n ，w e i n t r o d u c es o m ed e t

7、a i la b o u tt h e s t a b i l i t yo fg e o m e t r i c i n e q u a l i t i e sa n d g i v es o m e c o n c e p t ．A tl a s t ，w ei n t r o d u c et h i st h e s i s ’Sm a i na s p e c t sa n d s o m er e s u l t sw e

8、g a i n ．C h a p t e r 2T h e m a i nc o n t e n t i s t h ei n t r o d u c t i o na b o u t ab a s i cc o n c e p t c o n c e r n i n g t h ew i d t ho f s i m p l e x ．A n dt h e n ，w ep r o v e t h a tS a l l e e - A

9、l e x a n d e r ’Si n e q u a l i t yf o rt h ew i d t h o fa nn - s i m p l e x i s s t a b l e ，T h es t a b i l i t yv e r s i o no fS a l l e e - A l e x a n d e r ’Si n e q u a l i t yf o rt h ew i d t ho fa n n —s

10、i m p l e xi s e s t a b l i s h e d ，a n dt h eS a l l e e - A l e x a n d e ri n e q u a l i t yi s m a t e r i a l i t yg e n e r a l i z e dC h a p t e r 3T h em a i n c o n t e n ti s t h ei n t r o d u c t i o ns o

11、 m e b a s i cc o n c e p ta b o u tf o o tp o i n ts i m p l e xa n d t a n g e n tp o i n ts i m p l e x ，A n dt h e n ，w ep r o v et h a ta ni n e q u a l i t yo ff o o t p o i n ts i m p l e xa n d a ni n e q u a l i

12、 t yo ft a n g e n tp o i n ts i m p l e xa r e a l l s t a b l e ，a n da l s op r o v et h a ta ng e n e r a l i z ei n e q u a l i t yo fE u l e ra n d a n i n e q u a l i t yf o rt h e h i g h o fs i m p l e xa r ea l

13、 ls t a b l e ．T h es t a b i l i t yv e r s i o n s o ft h e s eg e o m e t r i ci n e q u a l i t i e sf o r as i m p l e x a r e e s t a b l i s h e d ，a n d t h e s eg e o m e t r i ci n e q u a l i t i e sa r e p r

14、o v e d ．C h a p t e r 4T h e m a i n c o n t e n t i s t h e i n t r o d u c t i o na b o u t r e s e a r c h i n g o n V e l j a n - K o r c h m a r o si n e q u a l i t y ．A n dt h e n ，t h es t a b i l i t yv e r s i

15、 o n so fV e l j a n - K o r c h m a r o s i n e q u a l i t y i s e s t a b l i s h e d ，a n d T h e s t a b i l i t yv e r s i o n so fV e l j a n - K o r c h m a r o si sg e n e r a l i z e d ．K e y w o r d s ：E u c l