關(guān)于Coxeter群及其相關(guān)的Hecke代數(shù)的幾類問題.pdf

1、江西師范大學(xué)碩士學(xué)位論文關(guān)于Coxeter群及其相關(guān)的Hecke代數(shù)的幾類問題姓名：汪恭強(qiáng)申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：張細(xì)茍20090501A b s t r a c tT h e t h e s i si sd i v i d e d t h r e e c h a p t e r s ．I nC h a p t e r 1 ，w ei n t r o d u c e s o m e f u n d a m e n t

2、a lc o n c e p t s a n d s o m e f u n d a ·m e n t a l k n o w l e d g e w h i c h b e n e e d e di nc h a p t e r 2 a n d c h a p t e r 3 ．I nC h a p t e r 2 ，w e i n v e s t i g a t et h e l o n g e s t e l e m e

3、 n t s a n dt h ec o r r e s p o n d i n gs p e c i a la u t o m o r p h i s m o ff i n i t er e f l e c t i o ng r o u p s ．W eg i v e a n o t h e r e x p r e s s i o no ft h e l o n g e s te l e m e n t s o fc l a s s

4、i c a lc o x e t e rg r o u p s ，t h e a c t i o n o ft h el o n g e s te l e m e n to ft h ef i n i t er e f l e c t i o ng r o u p o n t h es i m p l es y s t e ma n d as p e c i a la u —t o m o r p h i s m o ff i n i

5、t er e f l e c t i o ng r o u p s c o r r e s p o n d i n g t ot h el o n g e s t e l e m e n t s ．L a s t l y ，w e g i v et h e a u t o m o r p h i s m o fa f f i n ew e y lg r o u p c o r r e s p o n d i n g t ot h el

6、o n g e s t e l e m e n t o f i t sw e y l g r o u p 。 一 ， 一 ●T h e a i m o f C h a p t e r 3 i st os t u d y t h e p r o p e r t i e s o f i d e m p o t e n t s o f d e g e n e r -a t eH e c k e a l g e b r a sa n d t h

7、 e a l g o r i t h mo fi d e m p o t e n t s ．W e g i v e t h e p r o p e r t i e so fi d e m p o t e n t so ft h ed e g e n e r a t e H e c k e a l g e b r a sa n da na l g o r i t h m o fi d e m -p o t e n t s ．A s i t

8、 sa p p l i c a t i o n ，w ec o m p u t e t h e i d e m p o t e n t so f H e c k e a l g e b r a o f夠p e A 2 ．K e y w o r d s ：t h e f i n i t er e f l e c t i o ng r o u p ；t h e l o n g e s te l e m e n t ；a u t o m o