代數(shù)邊界曲線(xiàn)的中軸計(jì)算及其相關(guān)問(wèn)題.pdf

1、物體的中軸(骨架)是原物體(圖形)的一種簡(jiǎn)化表示,骨架有細(xì)、居中、連續(xù)、可重建、一一對(duì)應(yīng)的特點(diǎn)。正是由于骨架的以上特性,使得骨架比物體形狀或形狀的輪廓在噪聲和扭曲中更穩(wěn)定,而且骨架在保持形狀的拓?fù)浜蛶缀涡再|(zhì)的同時(shí)還能夠做到有效的降低其計(jì)算的復(fù)雜度等等。由于骨架特征的上述優(yōu)點(diǎn),骨架提取算法成為模式識(shí)別、基于內(nèi)容的圖像檢索、醫(yī)學(xué)圖像處理、遙感圖像處理、可視化和虛擬現(xiàn)實(shí)等領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。
　　 本文在緒論部分主要介紹了Blum和Cal

2、abi給出的中軸的定義一“草火法”和“最大圓”定義。之所以重點(diǎn)介紹這兩種定義是因?yàn)椤安莼鸱ā倍x是最早對(duì)中軸的定義,而且也是很形象的,而給出“最大圓”定義主要是因?yàn)檫@是從數(shù)學(xué)角度來(lái)講對(duì)中軸定義最精確,也是使用最廣泛的。在對(duì)國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀的介紹中主要是以時(shí)間為主線(xiàn),介紹了從60年代至今主要的一些中軸提取的方法。
　　 在第二章中本文介紹了幾種迄今為止最主要的中軸提取算法一細(xì)化算法、中軸變換算法、形狀分解算法,這幾種算法在處理的對(duì)象

3、和算法的原理上都各有不同。其中細(xì)化算法主要是針對(duì)二值圖像,通過(guò)迭代過(guò)程對(duì)邊緣像素點(diǎn)進(jìn)行處理,最后得到物體的中軸。中軸變換算法主要是針對(duì)參數(shù)邊界的曲線(xiàn),根據(jù)Calabi給出的“最大圓”的定義找到物體的最大圓對(duì)應(yīng)的圓心的集合,即對(duì)應(yīng)物體最后的中軸。形狀分解算法也是針對(duì)參數(shù)邊界的曲線(xiàn),但是其原理主要是對(duì)原圖形進(jìn)行分解得到一些基本圖形的組合,再對(duì)這些基本圖形提取中軸,最后合并得到物體完整的中軸。在第二章介紹的中軸提取的方法主要是二值圖像和參數(shù)邊

4、界曲線(xiàn)的圖形,但是近年來(lái)隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的大幅提升,代數(shù)曲線(xiàn)曲面在幾何造型和圖形學(xué)中的應(yīng)用越來(lái)越多,從而用代數(shù)曲線(xiàn)曲面構(gòu)造形體的中軸計(jì)算也就顯得十分重要。本文第三章在區(qū)間分析和細(xì)分算法的基礎(chǔ)上提出了解決平面內(nèi)兩條代數(shù)邊界曲線(xiàn)的中軸和多條代數(shù)邊界曲線(xiàn)構(gòu)成的封閉圖形的中軸的算法,并給出實(shí)例驗(yàn)證了算法的可靠性和有效性。
　　 最后本文在對(duì)已有的代數(shù)邊界曲線(xiàn)中軸研究的基礎(chǔ)上,提出了點(diǎn)和代數(shù)邊界曲線(xiàn)的等分線(xiàn)的算法等一些與中軸相關(guān)的問(wèn)題的