脈沖時(shí)滯差分系統(tǒng)的穩(wěn)定性.pdf

1、本論文主要討論了具時(shí)滯的線性脈沖差分系統(tǒng)及具時(shí)滯的非線性脈沖差分系統(tǒng)的穩(wěn)定性，全文共三章.
　　 第一章簡(jiǎn)述了脈沖差分系統(tǒng)穩(wěn)定性的歷史與研究現(xiàn)狀，以及本人的主要工作.
　　 第二章研究了線性時(shí)滯脈沖差分系統(tǒng)的穩(wěn)定性，全章共分四個(gè)小節(jié)，前兩節(jié)分別為前言和定義引理，第三、四節(jié)為重要結(jié)果.
　　 其中第三節(jié)討論了一類具有時(shí)滯的線性脈沖差分系統(tǒng){x(n+1)=Ax(n)+Bx(n-r)，n≠Nk，△x(n+1)=Dnx(

2、n)，n=Nk，xNo=φ，N0=0，φ∶[-r，0]→Rn的一致漸近穩(wěn)定性及擬指數(shù)穩(wěn)定性，通過(guò)利用參數(shù)變量法及不等式，得到判定線性時(shí)滯脈沖差分系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件.
　　 第四節(jié)討論了一類脈沖中含有時(shí)滯的線性差分系統(tǒng){x(n+1)=Ax(n)+Bx(n-r)，n≠Nk，△x(n+1)=Dnx(n)+Enx(n-r1)，n=Nk，xNo=φ，N0=0，φ∶[-r*，0]→Rn的一致漸近穩(wěn)定性，及擬指數(shù)穩(wěn)定性.
　　 第三章

3、研究了時(shí)滯非線性脈沖差分系統(tǒng)的穩(wěn)定性，共分五小節(jié).
　　 其中第二節(jié)討論了具有時(shí)滯的非線性脈沖差分系統(tǒng){x(n+1)=Ax(n)+F(n，x(n)，x(n-r))，n≠Nk，△x(n+1)=Dnx(n)，n=Nk，xNo=φ，N0=0，φ∶[-r，0]→Rn的穩(wěn)定性，一致漸近穩(wěn)定性及擬指數(shù)穩(wěn)定性，通過(guò)利用Lyapunov泛函法和參數(shù)變量法得到了判定非線性時(shí)滯脈沖差分系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件.其中第三節(jié)研究了脈沖中含有時(shí)滯的非線性差分系

4、統(tǒng){x(n+1)=Ax(n)+F(n，x(n)，x(n-r))，n≠Nk，{△x(n+1)=Dnx(n)+Enx(n-r1)，n=Nk，xNo=φ，N0=0，φ∶[-r*，0]→Rn的一致漸近穩(wěn)定性，及擬指數(shù)穩(wěn)定性.通過(guò)利用Lyapunov泛函法和參數(shù)變量法得到了判定脈沖中帶時(shí)滯的非線性差分系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件.
　　 第四節(jié)討論了脈沖中具時(shí)滯的非線性差分系統(tǒng){x(n+1)=Ax(n)+F(n，x(n)，x(n-r))，n≠Nk，

5、△x(n+1)=Dnx(n)+g(n，x(n)，x(n-r1))，n=Nk，xNo=φ，N0=0，φ∶[-r*，0]→Rn的一致漸近穩(wěn)定性及擬指數(shù)穩(wěn)定性.通過(guò)利用Lyapunov泛函法和參數(shù)變量法得到了判定脈沖中帶時(shí)滯的非線性差分系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件.
　　 第五節(jié)中討論了時(shí)滯差分系統(tǒng)的脈沖同步.主系統(tǒng)為：{x(n+1)=Ax(n)+F(n，x(n)，x(n-r))，n∈N，xNo=φ，N0=0，φ∶[-r，0]→Rn控制系統(tǒng)為：

6、{y(n+1)=Ay(n)+F(n，y(n)，y(n-r))，n≠Nk，△y(n+1)=DNk[x(Nk)-y(Nk)]，n=Nk，xNo=φ，N0=0，φ∶[-r，0]→Rn誤差系統(tǒng)為：{e(n+1)=Ae(n)+F(n，x(n)，x(n-r))-F(n，y(n)，y(n-r))，n≠Nk，△e(n+1)=-DNke(Nk)，n=Nk，xNo=φ，N0=0，φ∶[-r，0]→Rn通過(guò)應(yīng)用前面定理的結(jié)論，應(yīng)用脈沖控制使得上述差分系統(tǒng)同步