混合體的不等式與極值問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文隸屬于Lp-Brunn-Minkowski理論(又稱為Brunn-Minkowski-Firey理論)領(lǐng)域，該領(lǐng)域是近10年來在國際上發(fā)展非常迅速的一個幾何學(xué)分支.本文主要利用Lp-Brunn-Minwkoksi理論的基本概念、基本知識和積分變換方法，研究Lp-空間中凸體幾何的理論、幾何體的度量不等式和極值間題.一方面，我們對新幾何體Ip，iK和混合質(zhì)心體的體積、均質(zhì)積分構(gòu)成的度量不等式和極值問題進(jìn)行研究.另一方面，對兩個單形的k維

2、子單形的體積的k-n型不等式進(jìn)行了研究.
　　 第一章介紹了凸體幾何的發(fā)展歷史和主要研究方向的發(fā)展概況.
　　 第二章通過利用Brunn-Minkowski-Firey混合體積及對偶混合體積理論，研究了新幾何體Ip，iK的性質(zhì)，并建立了Lp-徑向線性組合的新幾何體Ip，iK的對偶均質(zhì)積分的Brunn-Minkowski型不等式及其隔離形式，另外又建立了關(guān)于新幾何體體積的兩個單調(diào)不等式.
　　 第三章通過利用Bru

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