二階非線性泛函數(shù)分方程的初值問題.pdf

1、泛函微分方程初值問題起源于各種不同的應(yīng)用數(shù)學(xué)和物理領(lǐng)域，如傳染病學(xué)，核物理學(xué)，控制論等．現(xiàn)實(shí)中很多的現(xiàn)象可以用泛函方程來刻畫，所以泛函方程的研究是具有重要的理論意義和應(yīng)用價值的．上世紀(jì)七十年代，就有了關(guān)于泛函方程的基本理論的著作[11]．隨后泛函方程引起眾多國內(nèi)外學(xué)者的興趣并推動泛函方程理論的發(fā)展，其中也得到了在不同條件下泛函方程解的存在性的結(jié)果。如，國內(nèi)的蔣達(dá)清，翁佩宣[6],[8]，[9],[15]，國外的Ravi P.Agarwa

2、l[3]，L.H.Erbe[5]等都做了很多的研究工作．其中有的是奇異的，有的是非奇異的．采用的方法多是用不動點(diǎn)定理，錐上的不動點(diǎn)指數(shù)理論及上下解方法。
　　全文共分兩章。第一章，我們來討論一類二階泛函微分方程解的爆破現(xiàn)象。對于爆破現(xiàn)象的研究，多出現(xiàn)在偏微分方程的文章中，如對于發(fā)展方程的研究，發(fā)展方程又稱演化方程或進(jìn)化方程，是在物理，力學(xué)或其他自然科學(xué)中用來描述隨時間而演變的狀態(tài)或過程的一類偏微分方程。如從淺水波運(yùn)動中提出的BBM