關(guān)于一些數(shù)論函數(shù)的性質(zhì)研究.pdf

1、在數(shù)學(xué)研究中，數(shù)論應(yīng)該是最古老的分支之一，它在現(xiàn)代基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和科學(xué)技術(shù)研究中具有特別重要和特殊的地位.進(jìn)入新世紀(jì)之后，數(shù)論研究被廣泛應(yīng)用于通信與信息系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、密碼學(xué)等應(yīng)用領(lǐng)域.
　　 在當(dāng)代數(shù)論研究過(guò)程中，很多專(zhuān)家、學(xué)者對(duì)于數(shù)論特殊函數(shù)以及未解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行了大量深入的研究，得到了一些具有非常重要理論價(jià)值的科研成果.其中，羅馬尼亞數(shù)論專(zhuān)家F.Smarandache教授，加拿大數(shù)論專(zhuān)家R.K.Guy,日本的Kenic

2、hiro Kashihara教授等專(zhuān)家學(xué)者提出并解決了很多數(shù)論問(wèn)題，他們的研究引起了很多數(shù)論愛(ài)好者的興趣.
　　 本文應(yīng)用初等數(shù)論、解析數(shù)論等相關(guān)知識(shí)對(duì)于他們提出的幾個(gè)數(shù)論中未解決的問(wèn)題進(jìn)行研究，研究了數(shù)論中一些問(wèn)題.具體來(lái)說(shuō)，本文的主要成果包括以下幾個(gè)方面：
　　 1.研究討論了一類(lèi)二重Tornheim型L-級(jí)數(shù)估值.在本文中，對(duì)任意的Dirichlet本原特征x，ψ，本文給出了二重L-和來(lái)表達(dá)L(k，l，d；x，ψ)

3、的簡(jiǎn)單公式.與Terhune的二重L-和公式相比，得到了x(-1)ψ(-1)=(-1)k+l+d+1時(shí)L(k，l，d;x，ψ)的封閉形式值.
　　 2.定義了兩個(gè)新的Smarandache算術(shù)函數(shù)fk(n)及它的對(duì)偶函數(shù)(-f)k(n)為fk(1)=(-f)k(1)=1k；當(dāng)n＞1且n=pα11pα22…pαrr為n的標(biāo)準(zhǔn)分解式時(shí)，定義fk(n)=max(αk1，αk2，…，αkr)和(-f)k(n)=min(αk1，αk2，…