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文檔簡介
1、在數(shù)學研究中,數(shù)論應該是最古老的分支之一,它在現(xiàn)代基礎數(shù)學和科學技術(shù)研究中具有特別重要和特殊的地位.進入新世紀之后,數(shù)論研究被廣泛應用于通信與信息系統(tǒng)、計算機科學與技術(shù)、密碼學等應用領(lǐng)域.
在當代數(shù)論研究過程中,很多專家、學者對于數(shù)論特殊函數(shù)以及未解決的數(shù)學問題進行了大量深入的研究,得到了一些具有非常重要理論價值的科研成果.其中,羅馬尼亞數(shù)論專家F.Smarandache教授,加拿大數(shù)論專家R.K.Guy,日本的Kenic
2、hiro Kashihara教授等專家學者提出并解決了很多數(shù)論問題,他們的研究引起了很多數(shù)論愛好者的興趣.
本文應用初等數(shù)論、解析數(shù)論等相關(guān)知識對于他們提出的幾個數(shù)論中未解決的問題進行研究,研究了數(shù)論中一些問題.具體來說,本文的主要成果包括以下幾個方面:
1.研究討論了一類二重Tornheim型L-級數(shù)估值.在本文中,對任意的Dirichlet本原特征x,ψ,本文給出了二重L-和來表達L(k,l,d;x,ψ)
3、的簡單公式.與Terhune的二重L-和公式相比,得到了x(-1)ψ(-1)=(-1)k+l+d+1時L(k,l,d;x,ψ)的封閉形式值.
2.定義了兩個新的Smarandache算術(shù)函數(shù)fk(n)及它的對偶函數(shù)(-f)k(n)為fk(1)=(-f)k(1)=1k;當n>1且n=pα11pα22…pαrr為n的標準分解式時,定義fk(n)=max(αk1,αk2,…,αkr)和(-f)k(n)=min(αk1,αk2,…
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