關(guān)于一些數(shù)論函數(shù)的性質(zhì)研究.pdf

1、在數(shù)學研究中，數(shù)論應該是最古老的分支之一，它在現(xiàn)代基礎數(shù)學和科學技術(shù)研究中具有特別重要和特殊的地位.進入新世紀之后，數(shù)論研究被廣泛應用于通信與信息系統(tǒng)、計算機科學與技術(shù)、密碼學等應用領(lǐng)域.
　　 在當代數(shù)論研究過程中，很多專家、學者對于數(shù)論特殊函數(shù)以及未解決的數(shù)學問題進行了大量深入的研究，得到了一些具有非常重要理論價值的科研成果.其中，羅馬尼亞數(shù)論專家F.Smarandache教授，加拿大數(shù)論專家R.K.Guy,日本的Kenic

2、hiro Kashihara教授等專家學者提出并解決了很多數(shù)論問題，他們的研究引起了很多數(shù)論愛好者的興趣.
　　 本文應用初等數(shù)論、解析數(shù)論等相關(guān)知識對于他們提出的幾個數(shù)論中未解決的問題進行研究，研究了數(shù)論中一些問題.具體來說，本文的主要成果包括以下幾個方面：
　　 1.研究討論了一類二重Tornheim型L-級數(shù)估值.在本文中，對任意的Dirichlet本原特征x，ψ，本文給出了二重L-和來表達L(k，l，d；x，ψ)

3、的簡單公式.與Terhune的二重L-和公式相比，得到了x(-1)ψ(-1)=(-1)k+l+d+1時L(k，l，d;x，ψ)的封閉形式值.
　　 2.定義了兩個新的Smarandache算術(shù)函數(shù)fk(n)及它的對偶函數(shù)(-f)k(n)為fk(1)=(-f)k(1)=1k；當n＞1且n=pα11pα22…pαrr為n的標準分解式時，定義fk(n)=max(αk1，αk2，…，αkr)和(-f)k(n)=min(αk1，αk2，…