13974.一個特定閉子空間上乘法算子的擬相似性和約化子空間

1、中圖分類號：0177UDC：510密級：公開學校代碼：10094訶粵￡解藍丈學碩士學位論文(學歷碩士)一個特定閉子空間上乘法算子的擬相似性和約化子空間Onquasi—similarityandreducingsubspacesofmultiplicationoperatoronacertainclosedsubspace作者姓名：宋立娜指導(dǎo)教師：李玉成教授學科專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學研究方向：算子代數(shù)與算子理論論文開題日期：2015年4月摘要不變

2、子空間和約化子空間問題是算子理論中重要的，有意義的課題每個有界線性算子都有一個非平凡閉不變子空間是一個基本猜測在刻畫算子的約化子空間時，算子的換位是個重要的概念通過刻畫算子的換位，人們研究算子的相似等價和酉等價在Hardy空間和Bergman空間中，算子的不變子空間和約化子空間已經(jīng)被學者們深入地研究過這篇文章將其中某些結(jié)論推廣到了單位球加權(quán)Bergman空間的一個閉子空間上令鐫(覡)(Q一1)表示由L2(B。，dv。)中所有的全純函數(shù)，

3、構(gòu)成的加權(quán)Bergman空間本文首先證明在加權(quán)Bergman空間鐫(毗)的～個閉子空fnlH=Ve(地。，b。))(si≥k=0m1，i=1，2，，n)上乘法算子屹(。吣。)擬相似于。蠅㈦，，Ⅲ然后運用算子理論的技巧，刻畫了在閉子空間日上乘法算子鴆(。吣。J的約化子空間并得到了MZ(rnal“rnsn)有2m個約化子空間本文內(nèi)容的主要結(jié)構(gòu)安排如下：第一部分主要介紹了一些預(yù)備知識：介紹了單位球加權(quán)Bergman空問A：(璐。)，算子的擬相