具有含時(shí)平方反比項(xiàng)的諧振子的路徑積分求解及其幾何相.pdf

1、諧振子模型是一種非常重要而又可精確求解的模型,它廣泛應(yīng)用于物理學(xué)中的許多不同領(lǐng)域,所以對(duì)各種不同諧振子模型的研究一直是物理學(xué)界所關(guān)注的熱點(diǎn).在不同的諧振子模型中,含時(shí)諧振子因其較不含時(shí)諧振子可應(yīng)用于描述更廣泛的物理系統(tǒng),可以解釋許多如分子物理,量子光學(xué),量子場(chǎng)等領(lǐng)域中的許多問題,在這些問題中,許多量子力學(xué)效應(yīng)可唯象地包含在諧振子勢(shì)的含時(shí)參數(shù)中.最近,尤其是對(duì)含時(shí)演化系統(tǒng)中幾何相的研究更吸引了人們的興趣.我們?cè)谠撐闹醒芯苛艘活愔匾暮瑫r(shí)諧

2、振子,在別人工作的基礎(chǔ)上我們使用含時(shí)坐標(biāo)變換用路徑積分方法給出其傳播子并由此計(jì)算出了其精確波函數(shù).這一結(jié)果最近已有人用不同的方法得到.而我們的方法可能顯得更簡(jiǎn)便及更有擴(kuò)展性.而且在具體計(jì)算過程中,我們發(fā)現(xiàn)在經(jīng)典Lagrange量中的全微分項(xiàng)與波函數(shù)的相位有一定關(guān)聯(lián),但我們知道Lagrange量中的全微分項(xiàng)對(duì)其所對(duì)應(yīng)的經(jīng)典運(yùn)動(dòng)方程并沒有影響,它可以在經(jīng)典力學(xué)中被任意地舍去.為了考慮這些全微分項(xiàng)導(dǎo)致的波函數(shù)中的相位是否有任意性,我們?cè)囍?jì)算