具有含時平方反比項的諧振子的路徑積分求解及其幾何相.pdf

1、諧振子模型是一種非常重要而又可精確求解的模型,它廣泛應用于物理學中的許多不同領域,所以對各種不同諧振子模型的研究一直是物理學界所關注的熱點.在不同的諧振子模型中,含時諧振子因其較不含時諧振子可應用于描述更廣泛的物理系統(tǒng),可以解釋許多如分子物理,量子光學,量子場等領域中的許多問題,在這些問題中,許多量子力學效應可唯象地包含在諧振子勢的含時參數中.最近,尤其是對含時演化系統(tǒng)中幾何相的研究更吸引了人們的興趣.我們在該文中研究了一類重要的含時諧

2、振子,在別人工作的基礎上我們使用含時坐標變換用路徑積分方法給出其傳播子并由此計算出了其精確波函數.這一結果最近已有人用不同的方法得到.而我們的方法可能顯得更簡便及更有擴展性.而且在具體計算過程中,我們發(fā)現在經典Lagrange量中的全微分項與波函數的相位有一定關聯,但我們知道Lagrange量中的全微分項對其所對應的經典運動方程并沒有影響,它可以在經典力學中被任意地舍去.為了考慮這些全微分項導致的波函數中的相位是否有任意性,我們試著計算