惟一因子分解整環(huán)上的Smith矩陣.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文作為通常的整數(shù)環(huán)Z上的最大公因子和最小公倍數(shù)的推廣，在惟一分解整環(huán)R上定義了最大公P-因子和最小公P-倍元，分別記為(xi，xj)P和[xi，xj]P。如果對(duì)于S中的任何元xi，它的任意一個(gè)因子仍在S中，或者與S中的某一個(gè)元xj相伴，則稱S為因子封閉集，簡(jiǎn)稱FC集.以(xi，xj)P的e次方為第i行j列元素的矩陣稱為定義在S上的e次冪GCD矩陣，記為(Se)；以[xi，xj]P的e次方為第i行j列元素的矩陣稱為S上的e次冪LCM矩陣

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