多自由度非線性動力學(xué)系統(tǒng)的參數(shù)識別.pdf

1、非線性系統(tǒng)參數(shù)識別是為了估計描述系統(tǒng)動力學(xué)特性的模型參數(shù)。一般來說，根據(jù)已有的先驗知識得到系統(tǒng)動力學(xué)控制方程的估計形式，利用辨識理論識別對應(yīng)系統(tǒng)各種運(yùn)動狀態(tài)下動力學(xué)控制方程中幾項或全部項的系數(shù)，從而確定系統(tǒng)動力學(xué)模型。非線性參數(shù)識別可以理解成求解非線性系統(tǒng)微分方程解的逆過程。
　　 本文研究多自由度非線性系統(tǒng)的參數(shù)識別問題。以增量諧波平衡法為基礎(chǔ)，將增量諧波平衡非線性識別法推廣到多自由度系統(tǒng)的參數(shù)識別。針對多自由度非線性系統(tǒng)周期

2、、概周期和混沌運(yùn)動特征，推導(dǎo)了系統(tǒng)的識別方程。通過數(shù)值模擬驗證了方法的有效性。
　　 論文工作分為三個部分：
　　 第一部分(第三章)，研究具有周期響應(yīng)的非線性系統(tǒng)識別問題。在系統(tǒng)響應(yīng)的傅里葉級數(shù)展開頻率可約的條件下，推導(dǎo)了基于增量諧波平衡非線性識別法多自由度系統(tǒng)識別方程的一般表達(dá)式，并針對一個兩自由度非線性系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值模擬計算，討論了單周期、倍周期響應(yīng)的參數(shù)識別，以及混沌狀態(tài)下通過提取近似周期軌道進(jìn)行參數(shù)識別的方法，

3、討論了噪聲對識別結(jié)果的影響。結(jié)果表明，該方法具有較高的計算效率和穩(wěn)定的識別結(jié)果，以及理想的識別精度和良好的抗噪能力。驗證了增量諧波平衡非線性識別法應(yīng)用于多自由度系統(tǒng)的有效性。
　　 第二部分(第四章)，研究具有概周期響應(yīng)的非線性系統(tǒng)識別問題。非線性系統(tǒng)概周期運(yùn)動的參數(shù)識別問題，即在系統(tǒng)響應(yīng)的傅立葉級數(shù)展開頻率不可約的條件下，基于增量諧波平衡非線性識別法，給出了多自由度非線性系統(tǒng)概周期運(yùn)動狀態(tài)下的識別方程的一般表達(dá)式。并以一個兩自

4、由度非線性系統(tǒng)概周期運(yùn)動為例，推導(dǎo)了該系統(tǒng)的識別方程。
　　 第三部分(第五章)，研究從理論上獲得動力學(xué)控制方程估計形式的途徑。為了求解彈性體的非線性振動偏微分方程，通常采用Galerkin方法對系統(tǒng)進(jìn)行離散化和截斷，獲得近似簡化后的常微分形式的系統(tǒng)動力學(xué)控制方程，再對常微分方程應(yīng)用多尺度法得到響應(yīng)方程。本文將多尺度法直接應(yīng)用于偏微分方程，以討論應(yīng)用Galerkin方法截斷帶來的簡化誤差。推導(dǎo)了系統(tǒng)采用兩種方法得到的幅頻響應(yīng)方程