含參數(shù)多自由度非線性系統(tǒng)降維方法的研究.pdf

1、現(xiàn)代工程中的大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的降維處理是非線性動(dòng)力學(xué)研究的一個(gè)瓶頸,目前常用的降維方法均有其各自的局限性。此外在大型機(jī)械與結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和制造過程中,系統(tǒng)的物理參數(shù),包括幾何和材料等各類參數(shù)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響也是必須要考慮的問題。因此,尋求一個(gè)切實(shí)有效的降維方法,將高維復(fù)雜的非線性系統(tǒng)將低到僅有少數(shù)幾個(gè)自由度的低維系統(tǒng),再利用現(xiàn)有的研究穩(wěn)定性、分岔與混沌的理論與方法分析其動(dòng)力學(xué)行為是目前非線性動(dòng)力學(xué)研究的重要內(nèi)容。本文研究一類具有一定結(jié)構(gòu)

2、特點(diǎn)的含參數(shù)多自由度非線性系統(tǒng),以固定界面動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)方法為基礎(chǔ),借助于基于靈敏度分析的基本思路,提出一種實(shí)用的降維方法。首先根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)將其劃分為若干子系統(tǒng),使其中部分子系統(tǒng)是線性的,其余子系統(tǒng)是非線性的?；陟`敏度分析的相關(guān)理論導(dǎo)出線性部分子系統(tǒng)的頻率、模態(tài)對(duì)于參數(shù)的依賴關(guān)系,采用固定界面模態(tài)綜合法將線性部分子系統(tǒng)的截?cái)嗄B(tài)與非線性子系統(tǒng)進(jìn)行綜合,最終得到具有較低維數(shù)的含參數(shù)非線性動(dòng)力系統(tǒng)。結(jié)合具體算例,我們可以得到降維前后