多自由度非線性自激振動系統(tǒng)的研究.pdf

1、因此本文以龍洗為模型對多自由度分段光滑非線性自激振動進行了計算研究，主要內容包括以下幾個方面： 1、根據龍洗數(shù)學模型方程式的特點找到一組近似方程，對原方程組和近似方程組進行數(shù)值計算并對其結果進行比較，得出可以用近似方程替換原方程進行數(shù)值計算的結論，從而大大節(jié)省了CPU空間和計算時間。 2、利用近似方程組對龍洗這一多自由度系統(tǒng)平衡點的穩(wěn)定性進行了分析，運用霍爾維茨判據計算出了該系統(tǒng)平衡點的穩(wěn)定區(qū)域，為解析計算時參數(shù)的合理選

2、取奠定了基礎。 3、充分考慮龍洗的二階模態(tài)以及手的振動對系統(tǒng)解析解的影響，提出并解決了分段積分過程中積分界限的確定方法，并利用KBM法對此系統(tǒng)進行了非共振和共振兩種情況下的近似解析解計算，結果與單自由度系統(tǒng)的近似解析解結果有較好的擬合，得到了豐富的龍洗自激振動的非線性動力學特性，為該類問題的解析解計算提供了一個行之有效的計算方法。 4、對解析解結果進行奇異性分析，得到了系統(tǒng)的轉遷集和多種分岔模式，從而為龍洗動力學特性的進