多自由度非線(xiàn)性振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)研究.pdf

1、在工程實(shí)際中,一方面是要有效地緩減由碰撞振動(dòng)造成的變形和破壞,不僅在汽車(chē)、火車(chē)、飛機(jī)等交通運(yùn)輸工具上需要防振,也在橋梁、核電站等工程結(jié)構(gòu)中有應(yīng)用;同時(shí)是要高效地利用碰撞振動(dòng)的特性,設(shè)計(jì)出各種基于碰撞振動(dòng)原理完成的機(jī)械工程作業(yè)的工具、設(shè)備,例如:碎石器、打樁錘、鍛錘、沖床等。
　　本文對(duì)多自由度非線(xiàn)性振動(dòng)系統(tǒng)作了簡(jiǎn)要介紹,首先探討了國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于這一類(lèi)動(dòng)力機(jī)械系統(tǒng)的分岔與混沌問(wèn)題的最新研究方向與結(jié)論,學(xué)習(xí)了學(xué)者們對(duì)非線(xiàn)性系統(tǒng)振動(dòng)性質(zhì)

2、的研究方法。本文總共分為三個(gè)章節(jié):
　　1、首先以一類(lèi)單自由度碰撞振動(dòng)系統(tǒng)作為研究對(duì)象,建立物理模型及運(yùn)動(dòng)微分方程,引出混沌現(xiàn)象,初步分析混沌現(xiàn)象及其通向混沌的演化過(guò)程。
　　2、其次以一個(gè)三自由度相對(duì)碰撞系統(tǒng)為研究對(duì)象,建立了模型和運(yùn)動(dòng)微分方程,運(yùn)用解析解求出微分方程周期解的數(shù)學(xué)表達(dá)形式。接著 MATLAB編程求解,分析了沖擊振動(dòng)系統(tǒng)周期運(yùn)動(dòng)、Hopf-filp余維二分岔、Hopf-pitchfork余維二分岔及通向混沌的

3、道路等復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為;展現(xiàn)出高維碰撞振動(dòng)系統(tǒng)在余維二分岔點(diǎn)附近呈現(xiàn)出復(fù)雜豐富的動(dòng)力學(xué)行為。
　　3、最后建立了六軸機(jī)車(chē)轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,著重分析了輪軌之間蠕滑率、輪軌之間蠕滑力,同時(shí)分析了輪對(duì)、構(gòu)架兩部分受力情況。利用多自由度系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程推導(dǎo)的理論,結(jié)合牛頓第二定律寫(xiě)出客車(chē)車(chē)輛轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)各部件的運(yùn)動(dòng)微分方程?？傻贸鱿到y(tǒng)的全局分岔圖,相圖,Poincaré映射圖,時(shí)間響應(yīng)圖等直觀的數(shù)值結(jié)果。考慮了蠕滑力、輪緣力與一、二系

4、懸掛力等影響因素,建立了六軸機(jī)車(chē)轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,求解機(jī)車(chē)輪對(duì)及其構(gòu)架的動(dòng)力學(xué)微分方程。主要對(duì)六軸機(jī)車(chē)轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)輪軌碰撞以及Poincaré截面下的蛇行運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性和分岔行為進(jìn)行了分析,發(fā)現(xiàn)該系統(tǒng)存在多種動(dòng)力學(xué)行為,穩(wěn)定的對(duì)稱(chēng)周期運(yùn)動(dòng)、倍周期分岔,逆倍周期分岔以及混沌運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等。具體分析Poincaré截面下機(jī)車(chē)轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為,為提速機(jī)車(chē)輪軌碰撞動(dòng)力學(xué)的研究提供理論依據(jù)。
　　以工程實(shí)際應(yīng)用中的模型為例來(lái)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析,對(duì)