基于Bayes方法的非參數(shù)估計(jì).pdf

1、在非參數(shù)估計(jì)的研究中，Bayesian方法是一種常用也非常有效的手段。本文應(yīng)用Bayesian的思想解決了一類(lèi)非參數(shù)的估計(jì)的問(wèn)題：有界區(qū)間上的變帶寬局部多項(xiàng)式估計(jì)和時(shí)間序列趨勢(shì)項(xiàng)的非參數(shù)估計(jì)。對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題，F(xiàn)anandGijbels(1996)提出了變帶寬局部多項(xiàng)式估計(jì)的思想：把區(qū)間依據(jù)數(shù)據(jù)容量劃分成一些小的區(qū)間，在每個(gè)子區(qū)間上用局部多項(xiàng)式來(lái)進(jìn)行估計(jì)并根據(jù)某些適當(dāng)?shù)臏?zhǔn)則來(lái)確定其帶寬，本文把要?jiǎng)澐值男^(qū)間的個(gè)數(shù)和區(qū)間端點(diǎn)都作為隨機(jī)變量，

2、然后利用可逆跳躍的馬爾柯夫蒙特卡洛(RJMCMC)的方法來(lái)解決這一問(wèn)題。對(duì)于第二個(gè)問(wèn)題，從尺度空間(scalespace)的觀點(diǎn)來(lái)考慮帶AR(p)誤差的時(shí)間序列的趨勢(shì)函數(shù)的多尺度貝葉斯分析，即把趨勢(shì)函數(shù)的核估計(jì)中的帶寬(h)看成是隨機(jī)參數(shù)，并服從混合T先驗(yàn)或者混合對(duì)數(shù)正態(tài)的先驗(yàn)，通過(guò)對(duì)h的貝葉斯分析來(lái)分析趨勢(shì)函數(shù)的長(zhǎng)期、中期、短期的情況。為從后驗(yàn)分布中抽取樣本，應(yīng)用Gibbs抽樣算法得到Markov-chain樣本。最后給出了數(shù)值例子和