磁電彈性介質(zhì)的斷裂問(wèn)題研究.pdf

1、由于壓電壓磁復(fù)合材料具有力和磁、力和電以及電和磁的耦合效應(yīng)，它在制作各種智能器件的實(shí)際工程中具有較大的潛在用途。又由于材料所固有的脆性，器件在制作和使用的過(guò)程中，不可避免的存在各種缺陷，于是，分析由于缺陷的存在而導(dǎo)致的磁電介質(zhì)中磁、電、彈性場(chǎng)的非均勻分布成為了眾多力學(xué)工作者關(guān)注的熱點(diǎn)。在目前已有的裂紋問(wèn)題研究中，有兩種裂紋面的磁電邊界條件被廣泛使用：磁電滲透型和磁電非滲透型，磁電滲透型是假設(shè)裂紋內(nèi)部介質(zhì)的磁導(dǎo)率和電容率是無(wú)窮大，電場(chǎng)和磁

2、場(chǎng)不受裂紋的制約，而磁電非滲透型卻假設(shè)裂紋內(nèi)介質(zhì)的磁導(dǎo)率和電容率是零，電場(chǎng)和磁場(chǎng)不能通過(guò)，很明顯，這兩者都是數(shù)學(xué)上的簡(jiǎn)單近似，與實(shí)際的裂紋情形不符，有必要提出更符合實(shí)際情形的裂紋模型，對(duì)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)荷載作用下的裂紋響應(yīng)問(wèn)題進(jìn)行研究。 首先，在第二章中，分析了磁電彈性介質(zhì)裂紋問(wèn)題的邊界條件，特別討論了裂紋面磁電邊界條件。為了模擬真實(shí)的裂紋情形，對(duì)于反平面裂紋問(wèn)題，通過(guò)引進(jìn)參數(shù)，提出了與磁電全滲透型裂紋面電位移和磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)的裂紋面

3、磁電邊界條件。而對(duì)于I型荷載裂紋問(wèn)題，拓展了壓電材料裂紋問(wèn)題的半滲透型裂紋面電邊界條件，給出了與裂紋張開(kāi)位移有關(guān)的裂紋面磁電邊界條件。分析表明，四種理想的裂紋面磁電邊界條件：磁電滲透型，磁電非滲透型，磁滲透而電非滲透型，磁非滲透而電滲透型分別是它們的極限情形。 其次，對(duì)于靜態(tài)荷載情形，第三章討論了磁電介質(zhì)帶形中存在一個(gè)反平面非中心對(duì)稱(chēng)裂紋的電磁彈性場(chǎng)的非均勻分布問(wèn)題，采用有限的Fourier變換方法，獲得了磁、電、彈性場(chǎng)的精確分

4、析解，數(shù)值結(jié)果分析了外加磁電場(chǎng)對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響，結(jié)果表明，采用的斷裂判據(jù)不同，外加磁電場(chǎng)對(duì)裂紋的擴(kuò)展影響也不同。采用相應(yīng)的裂紋面邊界條件，第四章中研究了無(wú)窮大磁電介質(zhì)的靜態(tài)I型裂紋問(wèn)題，獲得由于裂紋的存在而誘導(dǎo)的磁電彈性場(chǎng)的精確分析解，通過(guò)數(shù)值實(shí)例，討論了外加磁電場(chǎng)及裂紋內(nèi)部介質(zhì)對(duì)能量釋放率的影響。考慮到在靜態(tài)荷載情形，應(yīng)力強(qiáng)度因子不受外加電場(chǎng)和磁場(chǎng)的影響，而裂紋尖端的應(yīng)力分布和外加磁電場(chǎng)有關(guān)，于是，我們又討論了磁電彈性介質(zhì)中Grifr

5、ith裂紋尖端的T應(yīng)力問(wèn)題，分析了外加電磁場(chǎng)和裂紋內(nèi)介質(zhì)對(duì)T應(yīng)力的影響，結(jié)果表明，T應(yīng)力是影響裂紋擴(kuò)展方向的重要參量。在第五章中，研究了無(wú)窮大磁電彈性介質(zhì)中內(nèi)含I型荷載下的圓形裂紋問(wèn)題，采用Hankle積分變換，獲得了全平面三維磁電彈性場(chǎng)的精確分析解，數(shù)值結(jié)果討論了裂紋面上磁感應(yīng)強(qiáng)度和電位移對(duì)外加應(yīng)力的影響，并分析了斷裂參量隨外加電磁場(chǎng)的變化趨勢(shì)。 接著，考慮到器件的動(dòng)態(tài)工作環(huán)境，分析磁電介質(zhì)中裂紋的動(dòng)態(tài)響應(yīng)有重要的實(shí)際意義。在

6、第六章中，采用較能模擬真實(shí)裂紋情形的裂紋面磁電邊界條件，我們分析了兩不同壓電壓磁材料的界面反平面勻速運(yùn)動(dòng)裂紋問(wèn)題，采用Fourier變換，獲得了動(dòng)態(tài)磁、電、彈性場(chǎng)的精確分析解?；诹鸭y尖端環(huán)向最大應(yīng)力判據(jù)，分析了外加磁電場(chǎng)對(duì)裂紋擴(kuò)展方向的影響，并討論了裂紋分叉角和運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系，以及磁電彈性介質(zhì)的磁導(dǎo)率對(duì)裂紋分叉的影響。而對(duì)于I型沖擊響應(yīng)問(wèn)題，在第七章中，采用Fourier變換和Laplace變換，給出裂紋尖端磁電彈性場(chǎng)的數(shù)值解。數(shù)值實(shí)