彈性介質(zhì)及飽和多孔介質(zhì)動(dòng)力響應(yīng)的高效無網(wǎng)格法分析.pdf

1、隨著性態(tài)抗震設(shè)計(jì)思想的出現(xiàn)和發(fā)展，地基和土工構(gòu)筑物在地震作用下單純的強(qiáng)度判別已不能滿足工程需要，以變形為主要控制參數(shù)的危害性分析方法和技術(shù)將被廣泛應(yīng)用，這對(duì)現(xiàn)有的土動(dòng)力學(xué)理論提出了新的課題和挑戰(zhàn)。盡管有限元方法在工程應(yīng)用中取得了巨大成功，它仍然在計(jì)算地震作用下土體的大變形問題中遇到很多困難。無網(wǎng)格方法作為有限元的一種重要補(bǔ)充，在處理大變形問題時(shí)具有優(yōu)勢(shì)，近年來得到了廣泛關(guān)注?，F(xiàn)有的無網(wǎng)格動(dòng)力分析方法計(jì)算效率較低，很難在大規(guī)模實(shí)際工程中推

2、廣應(yīng)用。因此，尋求高效的無網(wǎng)格動(dòng)力分析方法至關(guān)重要。基于此，本文以理想的彈性土和飽和土為對(duì)象，發(fā)展了一種高效的無網(wǎng)格動(dòng)力分析方法，具體工作如下： （1）發(fā)展了高效解耦的全局徑向基點(diǎn)插值無網(wǎng)格法（GRPIM）和局部徑向基點(diǎn)插值無網(wǎng)格法（LRPIM）。采用徑向基點(diǎn)插值法近似解變量，分別運(yùn)用全局和局部弱形式迦遼金法推導(dǎo)出了彈性動(dòng)力響應(yīng)和飽和多孔介質(zhì)動(dòng)力響應(yīng)的離散方程。并根據(jù)波動(dòng)模擬的精度要求，得到集中質(zhì)量的GRPIM模型和LRPIM模

3、型。然后采用顯式積分格式進(jìn)行時(shí)域離散，得到每個(gè)自由度的一種解耦遞推格式。 （2）用FORTRAN語言編制了相應(yīng)的程序，并通過二維和三維數(shù)值算例，驗(yàn)證了解耦GRPIM和解耦LRPIM的精度和高效性。分別用解耦LRPIM、解耦GRPIM、常規(guī)LRPIM、常規(guī)GRPIM以及ANSYS有限元軟件對(duì)一個(gè)二維和三維彈性動(dòng)力問題和飽和多孔介質(zhì)動(dòng)力問題進(jìn)行了分析，比較了幾種方法的計(jì)算結(jié)果和計(jì)算效率。結(jié)果表明解耦GRPIM和解耦LRPIM的精度分