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文檔簡介
1、級聯(lián)非線性切換系統(tǒng)是一類重要的混雜系統(tǒng),它有著廣泛的實(shí)際背景。由于切換系統(tǒng)本身的混雜特性、非線性系統(tǒng)的復(fù)雜性、再加上級聯(lián)系統(tǒng)各狀態(tài)之間的相互作用,使級聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為變得十分復(fù)雜,這給此類系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)問題增加了很大的難度。目前,對此類系統(tǒng)的研究還相當(dāng)有限。本文研究幾類級聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的鎮(zhèn)定、跟蹤與H∞控制問題,主要工作概括如下:
研究了一類具有非線性子部分的級聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的漸近鎮(zhèn)定問題。利用共同Lyap
2、unov函數(shù)方法和多Lyapunov函數(shù)方法分別給出了系統(tǒng)可鎮(zhèn)定的充分條件,并分別構(gòu)造了系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制器。在用多Lyapunov函數(shù)方法研究時(shí),還設(shè)計(jì)了僅依賴于部分狀態(tài)的切換律。
研究了一類具有線性子部分的級聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的二次鎮(zhèn)定問題。分別利用滯后切換方法和最小映射方法與單Lyapunov函數(shù)相結(jié)合對問題進(jìn)行研究。在使用兩種方法的研究中都以線性矩陣不等式的形式給出了問題可解的充分條件,并設(shè)計(jì)了系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制器和
3、依賴于狀態(tài)的切換律。
研究了一類具有非線性子部分的非最小相位級聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的H∞控制問題。在不同的假設(shè)條件下,分別使用共同Lyapunov函數(shù)方法和多Lyapunov函數(shù)方法給出了問題可解的充分條件,并構(gòu)造了系統(tǒng)的多Lyapunov函數(shù)及不依賴于Hamilton-Jacobi不等式解的共同Lyapunov函數(shù)。在用多Lyapunov函數(shù)方法進(jìn)行研究時(shí),還設(shè)計(jì)了依賴于狀態(tài)的切換律。
研究了一類具有線性子部分
4、的不確定級聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性及L2-增益分析問題。分別對于零動(dòng)態(tài)(非線性部分)具有和不具有在任意切換下穩(wěn)定性的情形,對級聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的子部分用不同的設(shè)計(jì)思想,分別設(shè)計(jì)了兩種情形下系統(tǒng)的平均駐留時(shí)間和狀態(tài)反饋控制器。
研究了一類不確定仿射非線性切換系統(tǒng)的輸出反饋魯棒H∞控制問題。以Hamilton-Jacobi不等式的形式給出問題可解的充分條件,并構(gòu)造了動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器和依賴于狀態(tài)的切換律。
研究了
5、一類級聯(lián)非線性切換系統(tǒng)的輸出跟蹤控制問題。利用平均駐留時(shí)間方法,引入滑模變結(jié)構(gòu)控制策略對問題進(jìn)行研究。作為輸出跟蹤問題的特例,我們首先考慮了系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題,然后把所得結(jié)果推廣到系統(tǒng)的輸出跟蹤控制問題。在不同的前提條件下,我們分兩種情形對系統(tǒng)的跟蹤問題進(jìn)行考慮:有坐標(biāo)變換情形和無坐標(biāo)變換情形。在鎮(zhèn)定和跟蹤問題的研究過程中,基于線性矩陣不等式正定解的存在性,構(gòu)造了共同滑模面,并結(jié)合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特征設(shè)計(jì)了滿足一定平均駐留時(shí)間的切換律,從而保證了相
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