Copula函數(shù)的穩(wěn)健性和不確定性分析.pdf

1、Copula函數(shù),也稱為連接函數(shù),是用來刻畫變量間相關(guān)結(jié)構(gòu)的分布函數(shù)。Copula函數(shù)對于樣本數(shù)據(jù)及參數(shù)的變化極其敏感,參數(shù)的變化將會引起相關(guān)結(jié)構(gòu)性態(tài)的改變。另外,由于輸入變量的不確定性,Copula函數(shù)參數(shù)的估計也具有不確定性。本文擬對Copula函數(shù)參數(shù)估計的穩(wěn)健性以及不確定性傳播問題進行分析和討論。
　　本文的主要工作如下:
　　(1)關(guān)于Copula函數(shù)理論的擴展研究?；贑opula函數(shù)理論及實際問題數(shù)據(jù)特點提出了

2、污染Copula函數(shù),并給出單點污染Copula函數(shù)模型及一般污染Copula函數(shù)模型。
　　(2)關(guān)于Copula函數(shù)模型參數(shù)穩(wěn)健估計的深入研究。在污染Copula函數(shù)模型基礎(chǔ)上,分別采用基于Kendall系數(shù)參數(shù)估計法、MLE、MPLE三種方法對Copula函數(shù)進行參數(shù)估計,選取Cook距離及相對影響作為參數(shù)估計的穩(wěn)健性準則,并采用Monte Carlo方法進行模擬實驗。實驗結(jié)果表明,不管選取哪類Copula函數(shù)模型,假設(shè)條件

3、如何,相對來說,MLE方法是較穩(wěn)健的,但在Copula函數(shù)模型下MLE也不是最優(yōu)的穩(wěn)健參數(shù)估計方法。
　　(3)基于三種參數(shù)估計方法對Copula函數(shù)的參數(shù)進行不確定性傳播分析。分別選取高斯Copula函數(shù)以及Gumbel Copula函數(shù),不確定性的度量選取GUM方法中的A類評定方法及合成不確定度,基于三種參數(shù)估計方法,根據(jù)具有不同相關(guān)系數(shù)Copula函數(shù)輸入隨機變量不確定度的變化,對Copula函數(shù)中參數(shù)的不確定性傳播進行分析