g-期望及其不等式.pdf

1、彭實(shí)戈通過(guò)倒向隨機(jī)微分方程(以下簡(jiǎn)記為BSDE)引入了g-期望與條件g-期望的概念，從而建立了動(dòng)態(tài)非線性數(shù)學(xué)期望理論的基礎(chǔ)，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，g-期望理論在解決一些經(jīng)濟(jì)及金融問(wèn)題上起到了重要作用，為經(jīng)濟(jì)理論的研究提供了強(qiáng)有力的工具。g-期望的出現(xiàn)，也促進(jìn)了非線性數(shù)學(xué)期望的發(fā)展。經(jīng)許多學(xué)者共同努力，得到了關(guān)于g-期望的一些良好的性質(zhì)。
　　在數(shù)學(xué)的幾乎所有分支中，不等式常常起著重要甚至是關(guān)鍵的作用。g-期望的不等式也將在研究g-期望理論中

2、起到關(guān)鍵性的作用，它將是解決g-期望問(wèn)題的有力工具。為了能更好應(yīng)用g-期望理論解決實(shí)際問(wèn)題，本文集中對(duì)基于g-期望的不等式進(jìn)行了研究。
　　本文分為五章。第一章緒論介紹了g-期望的基本知識(shí)及其研究近況。第二章在基于g-期望的Jensen不等式成立的情況下，得到了基于g-期望的Jensen不等式的有關(guān)結(jié)論，并討論了關(guān)于二元函數(shù)的基于g-期望的Jensen不等式的充要條件。第三章給出了在生成元g滿足一定條件下基于g-期望的H(o)ld