g-期望的Jensen不等式的研究.pdf

1、Peng利用倒向隨機(jī)微分方程（BSDE）引入了平方可積變量的非線性數(shù)學(xué)期望——g-期望[4]，除線性性質(zhì)外，g-期望和條件g-期望保持了許多經(jīng)典數(shù)學(xué)期望和條件數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)。我們知道，由數(shù)學(xué)期望定義的預(yù)期效用函數(shù)表示風(fēng)險(xiǎn)厭惡或風(fēng)險(xiǎn)偏好時(shí)，數(shù)學(xué)期望的Jensen不等式起到了關(guān)鍵的作用，因此g-期望自從被提出以來(lái)，關(guān)于g-期望的Jensen不等式也引起了眾人的關(guān)注。相應(yīng)地，g-期望的Jensen不等式是否成立關(guān)系到g-期望定義的不確定條件下

2、的效用函數(shù)能否描述不確定厭惡或不確定偏愛(ài)。B CHMP[1]構(gòu)造了一個(gè)反例指出：基于g-期望的Jensen不等式不能一般成立。這也提醒我們?cè)谘芯炕趃-期望的Jensen不等式時(shí)，對(duì)生成元g給出適當(dāng)?shù)臈l件是必要的也是至關(guān)重要的。本文對(duì)g-期望的Jensen不等式進(jìn)行了研究。
　　本文內(nèi)容分為以下四部分：
　　第一章緒論介紹了BSDE的發(fā)展背景及對(duì)g-期望的Jensen不等式的研究近況。
　　第二章在江龍，陳增敬等人研究