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1、作為頂點(diǎn)算子代數(shù)的自然推廣，頂點(diǎn)算子超代數(shù)與在物理學(xué)中非常重要的超弦理論密切相關(guān).本論文主要研究滿足C2有限性及某些有理性的強(qiáng)CFT類型的頂點(diǎn)算子超代數(shù)的結(jié)構(gòu)性質(zhì)，證明了此類頂點(diǎn)算子超代數(shù)的權(quán)為1的子空間上的自然李代數(shù)事實(shí)上是約化李代數(shù).我們就會(huì)很自然地希望V1的Cartan子代數(shù)不是可以任意大，并且期待可以找到V自身的不變量對(duì)Cartan子代數(shù)的維數(shù)加以控制。事實(shí)上，我們證明了Cartan子代數(shù)的維數(shù)是小于c，與此同時(shí)對(duì)V1的維數(shù)也有
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