若干p6階群的推廣及其自同構群的階.pdf

1、本文主要有以下兩部分內容：
　　 一部分主要研究了若干p6階群的推廣及其自同構群的階.具體方法如下：首先將給定的p6階群中的參數進行一般化，再研究這些生成元和定義關系所生成的群的性質，并且利用擴張理論和自由群理論來驗證構造出的群的存在性，關鍵是找出適當的擴張函數和推廣式中的適當參數.如果這樣的群是存在的，那么就利用自由群的方法來證明此群的定義關系跟我們所做的猜想一致.否則就通過對推廣式中的條件加以限制，接著應用有限群的性質如特征

2、子群，正規(guī)子群等，確定群的自同構群的結構并利用同余及組合數學的方法來計算相對應的自同構群的階.最后由LA-群的定義或判定方法來判斷這樣的群是否符合LA-群的條件，進而得到在什么條件下它是LA-群.
　　 文中另一部分求出了給定群的自同構群的階.這里用了一種新的方法，即矩陣方程的方法，同時發(fā)現了一個非常有用的新的域及與其相關連的向量空間.這是一個十分有應用前景的新方法，不但對于求群的自同構群的研究提供了新思路而且在其它相關領域(比