2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、近年來關(guān)于一般交換環(huán)上的星型算子的研究開始被一些學(xué)者所關(guān)注.本文主要研究一類特殊的交換環(huán),并運用w-算子對其進行刻畫.首先,給出了φ-strongMori環(huán)的定義,利用同調(diào)的方法,證明了若R是φ-環(huán)且Nil(R)=Z(R),I是R的非詣零理想.I是w-理想當(dāng)且僅當(dāng)I/Nil(R)是R/Nil(R)的w-理想.由此得到R是φ-strong Mori環(huán)當(dāng)且僅當(dāng)R/Nil(R)是strong Mori整環(huán).同時也討論了φ-Krull環(huán)、φ-M

2、ori環(huán)與φ-strong Mori之間的等價關(guān)系,即R是φ-Krull環(huán)當(dāng)且僅當(dāng)R是φ-完全整閉的φ-Mori環(huán),當(dāng)且僅當(dāng)R是φ-整閉的φ-strong Mori環(huán),當(dāng)且僅當(dāng)R是φ-strong Mori環(huán).且對任何極大φ-w-理想m.Rm是φ-鏈環(huán).其次,引入了φ-內(nèi)射模,用傳統(tǒng)模理論的研究方法探討了φ-內(nèi)射模的基本性質(zhì);通過研究得到R-模M是∑-φ-內(nèi)射模當(dāng)且僅當(dāng)R滿足M的φ-零化子的升鏈條件.證明了若R是φ-環(huán)且Nil(R)=Z

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