離散動(dòng)力系統(tǒng)中的混沌.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、在實(shí)際問題的研究過程中,由于人們研究領(lǐng)域的不同,從不同的觀點(diǎn)、不同的角度出發(fā),揭示不同的混沌內(nèi)涵,進(jìn)而給出不同的混沌概念。雖然這些混沌的定義不同,但是它們之間仍然存在著某些聯(lián)系。
　　 本文的主要結(jié)果是:
　　 1.如果一個(gè)動(dòng)力系統(tǒng)(X,f)是按序列傳遞分布混沌的,那么它就是Martelli混沌的。
　　 2.設(shè)a,b∈X且a≠6,pk→∞是一個(gè)正整數(shù)序列。如果對(duì)任意序列c=c1…ck…,其中ck=B(a,1／k

2、)或者ck=B(b,1／k)(B(a,1／k)={x｜d(a,x)＜1／k}),存在x(c)∈X使得對(duì)每個(gè)k≥1,dPk(x(c))∈ck,那么(x,f)就是Li-Yorke強(qiáng)混沌的。
　　 3.如果一個(gè)動(dòng)力系統(tǒng)(X,f)是Li—Yorke強(qiáng)混沌的,那么它就是按序列分布混沌的。
　　 4.設(shè)(X,d)是至少含有兩個(gè)點(diǎn)的局部緊致度量空間。如果動(dòng)力系統(tǒng)(X,f是弱混合的,那么它就一定是Li-Yorke強(qiáng)混沌的。
　　

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