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文檔簡介
1、非線性泛函分析在數(shù)學領(lǐng)域中是一門既有深刻理論又有應用廣泛的研究型學科,以數(shù)學和自然科學中出現(xiàn)的非線性問題為背景,建立了處理非線性問題的若干一般性理論和方法.各種非線性微分方程,積分方程和其它各種類型的方程及控制理論,計算機書寫,最優(yōu)化理論,動力系統(tǒng)和其它領(lǐng)域都應用它的研究成果.
分數(shù)階微分方程是含有未知函數(shù)的分數(shù)階導數(shù)的方程,通過對傳統(tǒng)的整數(shù)階微分方程的推廣,分數(shù)階微分方程的研究越來越吸引眼球.近些年來,很多學科的研究都應用了
2、分數(shù)階微分方程,像經(jīng)濟學、藥學、物理學、化學和工程學等其他領(lǐng)域,它的研究已經(jīng)引起國內(nèi)外數(shù)學界及經(jīng)濟學界的高度重視,眾多的作者對此類方程的解的存在性,多重性和唯一性的研究很感興趣.特別是高階的分數(shù)階微分方程.
本文利用錐理論和不動點理論,研究了非線性分數(shù)階微分方程正解的多重性及唯一性.
本文共分為三章:
在第一章中,應用范數(shù)形式的錐拉伸與壓縮不動點定理,討論了下列高階奇異半正分數(shù)階微分方程邊值問題正解的存在性
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